Tài liệu chủ đề nhị thức Niu-tơn

Mô tả

CHỦ ĐỀ NHỊ THỨC NIU-TƠN I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Công thức nhị thức Niu-tơn n Ta có a b Cn0 .a n Cn1 .a n 1.b ... Cnn 1.a.b n 1 Cnn .b n Cnk .a n k .b k . n k 0 2. Một số kết quả quan trọng Với a b 1, ta có công thức 2 n Cn0 Cn1 ... Cnn 1 Cnn . Với a 1; b x , ta có công thức 1 x Cn0 Cn1 .x Cn2 .x 2 ... Cnn .x n n Với a 1; b x, ta có công thức 1 x Cn0 Cn1 .x Cn2 .x 2 Cn3 .x3 ... 1 Cnn .x n n n Với a 1; b 1, ta có 0n Cn0 Cn1 ... 1 Cnk ... 1 Cnn . k n 3) Chú ý Trong biểu thức ở vế phải của khai triển a b n - Số các hạng tử là n 1 - Số hạng thứ k 1 của khai triển là Tk 1 Cnk .a n k .b k - Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0; số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n (quy ước a 0 b 0 1 ); - Các hệ số của mỗi cặp hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối đều bằng nhau. m m n 1 mn a a . a a ; a mn a n n a an n - Các công thức lũy thừa thường dùng: a m