Trắc nghiệm nâng cao giới hạn – Đặng Việt Đông

Mô tả

ST&BS: Th.S Đặ ng Vi ng THPT Nho Quan A Gi i H n Nâng Cao File Word liên h : 0978064165 - Email: [email protected] Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ST&BS: Th.S Đặ ng Vi ng THPT Nho Quan A Gi i H n Nâng Cao File Word liên h : 0978064165 - Email: [email protected] Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay GI I H N A - LÝ THUY T CHUNG GI I H N C A DÃY S I. Gi i h n h u h n c a dãy s 1. nh ngh nh ngh : Ta nói r ng dãy s n u có gi i h n là 0 khi n d c và vi t lim 0 n n u vi t t t là lim 0 n u ho c 0 n u , n u m i s h ng c a dãy s u có giá tr tuy t i nh hơn mộ t s dương bé tùy t m t s h nh ngh : Ta nói r ng dãy s n u có gi i h n là s th c a khi n d c và vi t lim n n u a , vi t t t là lim n u a ho c n u a , n u lim 0 n n u a 2. M t vài gi i h c bi t a) 1 lim 0 n ; 1 lim 0 k n v i k nguyên dương b) lim 0 n q n u 1 q c) N u n u c ( c là h ng s ) thì lim lim n u c c II. Đị nh lý v gi i h n h u h n nh lý 1: a) N u lim n u a , lim n v b thì lim n n u v a b lim n n u v a b lim . n n u v a b lim n n u a v b (n u 0 b ) b) N u 0 n u v i m i n và lim n u a thì 0 a và lim n u a III. T ng c a m t c p s nhân lùi vô h n C p s nhân vô h n 1 2 3 , , ,....... ,....... n u u u u có công b i q v i 1 q g i là c p s nhân lùi vô h n. T ng S c a c p s nhân đó là: 2 1 1 1 1 ... 1 u S u u q u q q . IV. Gi i h n vô c c 1. nh ngh Ta nói dãy s n u có gi i h n u v i m i s dương tùy i s h ng c a dãy s , k t m t s h u l dương đó. Khi đó ta viế t lim n u ho c lim( ) n u ho c n u Ta nói dãy s n u có gi i h n u v i m i s i s h ng c a dãy s , k t m t s h u nh hơn số