Trắc nghiệm quan hệ vuông góc trong các đề thi thử Toán 2018

Mô tả

Câu 1: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD vuông góc với nhau, biết 1 AB AC AD . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Lời giải Chọn D CÁCH 1. Vì AB AC AB ACD AB CD AB AD . CÁCH 2. P N M 1 1 1 D C B A Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm của các cạnh , , BC AC AD . Trong ABC , có // 1 1 2 2 MN AB MN AB (Tính chất đường trung bình) Trong ACD , có // 1 2 2 2 NP CD NP CD (Tính chất đường trung bình) Trong AMP , có 2 2 2 2 1 2 3 2 2 2 MP AP AM . Ta có // ; ; // MN AB AB CD MN NP MNP NP CD MNP , có 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 2 2 cos 0 2 . 2 1 2. . 2 2 NP NM MP MNP NP NM 90 MNP Hay ; 90 AB CD . Câu 2: (THPT Chuyên Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2 a SA . Tính khoảng cách giữa hai SA và BC .A. 3 a . B. a . C. 3 4 a . D. 3 2 a . Lời giải Chọn D Gọi M là trung điểm cạnh BC . Ta có AM BC AM AM SA là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SA và BC . Do đó 3 , 2 a AM d SA BC . Câu 3: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD có AB AC và DB DC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB ABC . B. AC BC . C. CD ABD . D. BC AD . Lời giải Chọn D B D C A E Gọi E là trung điểm của BC . Tam giác ABC cân nên BC AE ; Tam giác DBC cân nên BC DE . Do đó BC AED BC AD . Câu 4: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các khẳng định sau đây khẳng A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Lời giải Chọn B Vẽ hình phản ví dụ minh họa C,D cho em nhé A. Sai vì có thể cắt hoặc chéo nhau. A S B C M