Bài giảng mặt trụ, hình trụ và khối trụ

Mô tả

1 BÀI 2: MẶT TRỤ MỤC TIÊU Kiến thức + Nắm được định nghĩa mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. + Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, diện tích đáy của hình trụ, diện tích toàn phần của hình trụ, thể tích của khối trụ. Kĩ năng + Nhận biết được một khối tròn xoay là khối trụ. + Tính được các yếu tố liên quan đến hình trụ, khối trụ như chiều cao, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích thiết diện, thể tích của khối trụ... + Giải được các bài toán liên quan đến khối trụ như bài toán cực trị, bài toán thực tế... LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM MẶT TRỤ TRÒN XOAY Trong mp P cho hai đường thẳng và l song song với nhau, cách nhau một khoảng r. Khi quay mp P xung quanh thì đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay hay gọi tắt là mặt trụ. - - l - Khoảng cách r HÌNH TRỤ TRÒN XOAY Ta xét hình chữ nhật ABCD . Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng chứa một cạnh, chẳng hạn cạnh AB , thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình TOANMATH.com Trang 2 - AB - CD - AB CD h của hình trụ (độ dài đường sinh bằng chiều cao của hình trụ). - Hình tròn tâm A, bán kính r AD và hình tròn tâm B , bán kính r BC - Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh CD khi quay quanh AB gọi là mặt xung quanh của hình trụ. KHỐI TRỤ TRÒN XOAY Phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó ta gọi là khối trụ tròn xoay hay ngắn gọn là khối trụ. Các khái niệm tương tự như hình trụ. CÔNG THỨC CẦN NHỚ Cho hình trụ có chiều cao là h, bán kính đáy r thì ta có: - Diện tích xung quanh 2 . xq S rh - Diện tích đáy (hình tròn) 2 ht S r . - Diện tích toàn phần 2 2. 2 2 tp xq S S S rh r . - Thể tích khối trụ 2 . kt V B h r h . Chú ý: Vẽ hình biểu diễn hình trụ hay khối trụ ta thường vẽ như hình bên.