Các dạng bài tập đường tròn

Mô tả

Chương 2 Chương 2 Chương 2 Chương 2 Chương 2 Chương 2 Chương 2 Chương 2 Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của 1 Tóm tắt lí thuyết 1 1.1 O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách đều O một khoảng không đổi bằng R . O bán kính R ( O ; R ) , ta cũng có thể kí hiệu là ( O ) khi không cần chú ý đến bán kính. O R Nhận xét. Cho đường tròn ( O ; R ) và một điểm M . Khi đó  M nằm trên ( O ; R ) khi và chỉ khi OM = R .  M nằm bên trong ( O ; R ) khi và chỉ khi OM < R .  M nằm bên ngoài ( O ; R ) khi và chỉ khi OM > R . M 1 O M 3 M 2 R 1.2 Cách xác định đường tròn 1. Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của nó. 2. Một đường tròn được xác định khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. 3. Qua ba điểm không thẳng hàng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. O R O A B R R A O B C 427428 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 428 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 428 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn 1.3 Tính chất đối xứng của đường tròn Tính chất 2. Tính chất 3. của đường tròn. A A O A B C O C 4 ! 23. Các ví dụ 2 b Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A . Xác định tâm và bán kính đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC . L Lời giải. Gọi M là trung điểm của BC . Ta có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM = BC 2 . Suy ra M A = M B = M C = BC 2 . Vậy đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC có tâm là điểm M và bán kính R = BC 2 . A M B C  b Ví dụ 2. Chứng minh rằng, nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó thì tam giác đó là tam giác vuông. L Lời giải. Xét tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn ( O ) BC . Ta có OA = OB = OC (vì là bán kính của ( O ) ). Lúc đó AO là trung tuyến ứng với cạnh BC và AO = BC 2 . Vậy ABC là tam giác vuông tại A . A O B C 4 ! 24. huyền và bán kính bằng phân nửa độ dài cạnh huyền. Ngược lại, một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác nhận một cạnh của tam giác đó là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông. Giáo viên: .................................... Giáo viên: .................................... Giáo viên: ....................................