Chuyên đề căn bậc hai và căn bậc ba – Diệp Tuân

Mô tả

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học AMSTERDAM Chương I - Bài 1. Căn Bậc Hai Số Học 1 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 1 C N B C HAI C N B C BA A. TÓM T T LÝ THUY T I . Căn b c hai s h c. 1. Đ nh nghĩa: V i s dương a , s a c g i là căn b c hai s h c c a a . 2. Tính ch t: Tính ch t 1 . S 0 cũng đư c g i là căn b c hai s h c c a 0 . Tính ch t 2 . V i a 0 , ta có: 2 0 x a x x a Nh n xét. i là phương pháp bình phương hai v . Ví dụ 1 . Giải phương trình: 2 3 12. x L i gi i 0. x Ta có : 2 3 12 3 6 3 36 12 x x x x ( th a mãn đi u ki n). Ví dụ 2 . Tính tổng các giá trị của x thỏa mãn đẳng thức 2 25 13. x L i gi i Ta có : 2 25 13 x 2 25 169 x 2 169 25 x 2 144 x 12. x V y t ng các giá tr c a x th a mãn đ ng th c đã cho là 12 12 0 . Tính ch t 3 . V i 0 a : 2 x a x a . Ví dụ 3 . Giải các phương trình sau: a). 2 5 80 x b). 2 3 0, 75. x L i gi i a). 2 5 80 x Ta có 2 2 5 80 16. x x Do đó 16 4. x b). 2 3 0, 75. x Ta có 2 2 3 0, 75 0, 25. x x Do đó 0, 25 0,5. x Tính ch t 4 . V i 2 0 x a khi x a . Ví dụ 4 . Tìm số x không âm, biết a). 1 5 10. 2 x b). 3 6 x L i gi i À I 1. C N B C HAITrung Tâm Luyện Thi Đại Học AMSTERDAM Chương I - Bài 1. Căn Bậc Hai Số Học 2 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 a). 1 5 10. 2 x V i 0 x ta có : 1 5 10 5 20 2 x x 5 400 80. x x V y 0 80. x b). 3 6 x V i 0 x ta có : 3 6 3 36 x x 12. x V y 0 12. x II . Căn b c hai. 1. Đ nh nghĩa: Căn b c hai c a s không âm a là s x sao cho 2 . x a 2. Tính ch t: S dương a có đúng hai căn b c hai là hai s i nhau là s dương kí hi u là a và s hi u là . a Ví dụ 5 . Tìm căn bậc hai số học rồi tìm căn bậc hai của: a). 121 . b). 2 2 5 L i gi i a) Ta có 121 11 vì 11 0 và 2 11 121. Do đó s 121 có hai căn b c hai là 11 v 11 . b) Ta có 2 2 2 5 5 vì 2 0 5 và 2 2 2 2 . 5 5 Do đó s 2 2 5 có hai căn b c hai là 2 5 và 2 5 . III. So sánh các căn b c hai s h c V i 0; 0 a b . Ta có a b a b . Ví dụ 6 . Không dung máy tính hoặc bảng số , hãy so sánh 8 và 65. L i gi i Cách 1: Ta có 8 64 . Vì 64 65 nên 8 65 . Cách 2: Vì 2 2 8 64; 65 65 Nên 2 2 8 65 , suy ra 8 65.