Chuyên đề diện tích hình thoi

Mô tả

DIỆN TÍCH HÌNH THOI I. KIẾN THỨC CƠ BẢN Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai 1 . D 2 S AC B Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo hoặc bằng tích của một cạnh với chiều cao. 1 . D= AD.BH 2 S AC B II.MỘT SỐ DẠNG BÀI Dạng 1: Tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc Bài 1: Cho hình thang cân ABCD(AB / / CD) có AC BD , đường trung bình bằng d. Tính diện tích tứ giác có đỉnh là trung điểm các cạnh của hình thang cân đó. Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AD 12cm; AB 18cm . Các đường phân giác các góc của hình chữ nhật cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH . a) Chứng minh rằng EFGH là hình vuông. b) Tính diện tích hình vuông EFGH . Dạng 2: Tính diện tích hình thoi Bài 3 : Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng 2cm và một trong các góc của nó bằng 0 30 . Bài 4: Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng a , góc tù bằng 0 150 . Bài 5: Cho hình thoi ABCD . Gọi H, K là chân các đường vuông góc kẻ từ A đến CD, BC. Chứng minh rằng AH AK . Bài 6: Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng 17cm, tổng hai đường chéo bằng 46cm. Bài 7: Cho hình thang cân ABCD(AB / / CD) có E, N, G, M lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác MENG là hình gì? b) Cho 2 ABCD S 800m Tính MENG S ? Bài 8: Tùng làm một cái diều có thân là hình tứ giác ABCD. Cho biết AC là trung trực của BD và AC 90cm , BD 60cm . Em hãy tính diện tích thân diều.Dạng 3: Tìm diện tích lớn nhất (nhỏ nhất) của một hình Bài 9: So sánh diện tích của một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Bài 10: Cho hình thoi ABCD . Chứng minh 2 AC.BD 2AB .