Chuyên đề hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Mô tả

1. TOÁN H C S THCS.TOANMATH.com DI N TÍCH VÀ TH TÍCH C A HÌNH C U A.TR NG TÂM C B N C N T I. TÓM T T LÝ THUY T 1. Hình c u - Khi quay n a hình tròn tâm O, bán kính R m t vòng quanh ng kính AB c i nh ta thu c m t hình c u. - N a ng tròn trong phép quay nói trên t o thành m t m t c u. - i m O g i là tâm, R là bán kính c a hình c u hay m t c u 2. C t hình c u b i m t m t ph ng - Khi c t hình c u b i m t m t ph ng ta c m t hình tròn. - Khi c t m t c u bán kính R b i m t m t ph ng ta c m t ng tròn, trong + ng tròn u m t ph ng i qua tâm (g i là ng tròn l n). 3. Di n tích, th tích Cho hình c u bán kính R. - Di n tích m t c u: 2 4 . S R - Th tích hình c u: 3 4 . 3 V R II. BÀI T P VÀ CÁC D NG TOÁN D ng 1. Tính di n tích m t c u, th tích hình c u và các i l ng liên quan Ph ng pháp gi i: Áp d ng các công th c 2 4 S R và 3 4 3 V R tính di n tích m t c u, th tích hình c u và các i l ng liên quan. 1.1. i n vào các ô trông trong b ng sau: Bán kính hình c u 0,4 mm 6dm 0,2 m 100 km 6hm 50 dam Di n tích m t c u2. TOÁN H C S THCS.TOANMATH.com Th tích hình c u 1.2. D ng c th thao các lo i bóng cho trong b ng u có d ng hình c u. Hãy i n vào các ô trông b ng sau (làm tròn k t qu n ch sô' th p phân th hai): Lo i bóng Qu bóng gôn Qu khúc côn c u Qu ten-nít Qu bóng bàn Qu bia ng kính 42,7mm 6,1 cm dài ng tròn l n 23 cm Di n tích 1697 cm 2 Th tích 36 nem 3 2.1. M t hình c u có s o di n tích m t c u (tính b ng cm 2 ) ng s o th tích c a nó (tính b ng cm 3 ). Tính bán kính c a hình c u 2.1. M t hình c u có di n tích b m t là 1007 m 2 . Tính th tích hình c u D ng 2. Bài t p t ng h p Ph ng pháp gi i: V n d ng các công th c trên và các ki n th c c tính các i l ng ch a bi t r i t n tích m t c u, th tích hình c u. 3.1. Cho n a ng tròn tâm O, ng kính AB = 2R, Ax và By là hai ti p tuy n v i n a ng tròn t i A và B. L y trên tia Ax i m M r i v ti p tuy n MP c t By t i N. a) Ch ng minh MON và APB là hai tam giác vuông ng d ng. b) Ch ng minh AM.BN = R 2 . c) Tính t s MON APB S S khi . 2 R AM d) Tính th tích c a hình do n a hình tròn APB quay quan AB sinh ra. 3.2. Cho tam giác ABC vuông cân t i A có c nh góc vuông b ng a. Tính di n tích m t c u c t o thành khi quay n a ng tròn ngo i ti p tam giác ABC m t vòng quanh c nh BC. III. BÀI T P C B N V NHÀ