Chuyên đề tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Mô tả

THCS.TOANMATH.com TÀI LI U TOÁN H C 3 CHUYÊN ĐỀ : T L TH C VÀ TÍNH CH T C A DÃY T S B NG NHAU A/ TÓM T T LÝ THUY T 1. a) Tỉ lệ thức l| đẳng thức của hai tỉ số Tỷ lệ thức còn được viết: a : b = c : d Trong đó: - a, b, c, d l| c{c số hạng của tỷ lệ thức; - a v| d l| c{c số hạng ngo|i hay ngoại tỉ ; - b v| d l| c{c số hạng trong hay trung tỉ ; b) Tính chất - Tính chất 1 (tính chất cơ bản) Nếu thì ad = bc - Tính chất 2 (tính chất ho{n vị) Nếu ad = bc v| a, b, c, d kh{c 0 thì ta có c{c tỉ lệ thức: 2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: + Từ tỉ lệ thức ta suy ra + Mở rộng: từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra (giả thiết c{c tỉ số đều có nghĩa) 3.Chú ý: + Khi có dãy tỉ số ta nói c{c số a, b, c tỉ lệ với c{c số 2; 3; 5 ta cũng viết a:b:c = 2:3:5. d c b a d c b a a c b d a b c d a c b d d b c a d c b a ; ; ; d c b a d b d b c a d b c a d c b a f e d c b a .... f d b e c a f d b e c a f e d c b a 5 3 2 c b a THCS.TOANMATH.com TÀI LI U TOÁN H C 4 + Vì tỉ lệ thức l| một đẳng thức nên nó có tính chất của đẳng thức, từ tỉ lệ thức suy ra: từ suy ra B/ CÁC D NG G P PH N 1: TÌM S H T 1. Tìm một số hạng chưa biết a) Phương pháp: {p dụng tính chất cơ bản tỉ lệ thức Nếu Muốn tìm ngoại tỉ chưa biết ta lấy tích của 2 trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết, muốn tìm trung tỉ chưa biết ta lấy tích của hai ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết. b) Ví dụ minh họa: Thí dụ 1. Tìm x bi t: 3 5 2 4 ) 0,52 : 9,36 :16,38 ) ) . 5 7 1 7 x x x a x b c x x x Hướ ng d n gi i a) Ta có: -0,52 : x = -9,36 : 16,38 0,52.16,38 . 9,36 0,52.16,38 0,91 9,36 x x b) Cách 1: Ta có: 3 5 5 7 3 .7 5 .5 7 21 25 5 12 46 5 3 6 x x x x x x x x Cách 2: T cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 3 5 3 5 2 1 5 7 5 7 12 6 x x x x d c b a 2 2 1 2 1 2 1 2 . ; . . 0 ; ( , 0) k a k c a c a c a c k k k k k b d b d b d k b k d f e d c b a 3 3 3 2 ; a c e a c e a c e b d f b d f b d f . . . . . ; ; a c b c a d a d a d b c a b c b d d c b 3 5 3 5 5 7 5 7 x x x x