Đề học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Nậm Nhùn – Lai Châu

Mô tả

PHONG GD&DT NAM NHUN DE THI CHQN HQC SINH GIOI CAP HUYEN Nim hqc 2018-2019 Dt THI CHiNH THI,IC (Di rhi gin 0l trang) Mdn thi: TOAN 8 Ngdy thi: l3l0ll20l9 Thoi gian.ldm bdi: 150 phtit (Kh6ng k€ thoi gian phft de) ui-uai CAu 1: (4.0 tli5m): Cho bi6u thric ( t 2 5-x \ t-2x A=l -+---- - li--- Il-x x+l l-x') x''l a. Tim DKXD, rut ggn bi6u thric A b. Tim x A6 e co gi6tr!nguyCn CAu 2: (2.0 tli6m): PhAn tich da thric sau thdnh nh6n tri a. x'-6x+8 b. xt -3x'-l6x+48 CAu 3. (4.0 tli6m) a. Chimg minh r' - n chia h6t cho 6 (n e z) b. Tim a, b ae e(x) : A(x)=2x3 +7x2+ax+bchia h6t cho B(x\=f ar-1 Ciu 4. (4.0 tli6m) a. Cho x - y = 7.Tinh gi6 trl cria birlu thuc x'? -2*v + v' - 5x + 5 v + 6 b. Chrmg minh: a' + b2 + c' > ab + bc + cav1i mgi a,b,c CAu 5. (6.0 tli6m): Cho tam gi6c ABC vu6ng t?i A. M,N,P lAn lugt li trung di6m cia AB,AC,BC. a. Chrmg minh ring: Tri gi6c BMNP li hinh binh hdnh. b. Chtmg minh ring: Tu giSc AMIN ld hinh cht nhqt' c. VE Q ai5i xung v6i P qua N, R d6i ximg vdi P qua M. Chtmg minh ring R,A,Q thing hdng. ---------n6t----- thi sinh kh6ng duqc sic dqng tdi ti€u, Gidm thi coi thi kh6ng gidi thich ei thAm) Trang I /l h.t-'Y----- PHONG GD&DT NAM NHUN soc of rsI cnixH rntlc xV rm cHeN HQC stxn cr0r cAr uuvflx Nim hgc 2018-2019 M6n thi: To6n 8 Than o e m .Ii CAU Y D6p 6n 0 5 a DKXD: | -2x 2x -l (l+r)(1-r) -r .' (l +x)(1 -x) l+x+2-2x-5+x). 2x-l (l-rxl-r) I (t-rxt-r) ) (l+x)0-x) ) ,, -, 1-x*0 x+l+0 <+ l-2x*0 'l-x2 2x -l ^=( ^=( x+l x*-l I x*- 2 a A=- 2x -l ( t 2 5-x) A=l -+- - ---------= l: ll-x -r+l l-x') ^=( ^=( 1 2 5-x -+--- 1-x l+x (l+x)(1-x) +x+2(l-x)-(5-x) (l +.r)(l - x) 0,5d 0,5 0 5 0 5 A nhin gi6 tri nguy€n thi: -2i(2x-l) =2x-t eU(-Z): {lt;tz} +)2x-1=l 2x-l=-l 2x-1:2 a2x:2 e2x:0 e2x:3 <+ , <+.r 3 :l(loai) -0(t/m) o':, (t/m) Vay dC A nh4n gi6 tr! nguy€n thi x e 0 2 D 3 2 2x-l=-2 e2x:-l -l 2 (t/m) b I (4d) a -r2 -6x+8 = x2 -6x +9 -l 2 (2d) Trang ll4 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 I