Logo SHub
hint-header

Đề học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình

Mô tả

UBND HUY N NHO QUAN PHÒNG GIÁO D C VÀ O KH O SÁT CH T L NG H C SINH GI I N m h c 2018-2019 MÔN: TOÁN 8 (Th i gian làm bài 120 phút) thi g m 05 câu, trong 01 trang Câu 1 (5,0 i m). 1. Phân tích các a th c sau thành nhân t : a) 4 2 2 2 9 x x y y b) x 2 x 3 x 4 x 5 24 2. Cho bi u th c A = 3 2 2 3 1 1 : 1 1 x x x x x x x a) Rút g n bi u th c A. b) Tính giá tr c a bi u th c A khi 2 2 1 3 9 x c) Tìm giá tr c a x, A < 0. Câu 2 (4,0 i m) . 1. Gi i ph ng trình sau: x 2 1 2 x 2 x x(x 2) 2. Tìm c p s nguyên ( ; ) x y th a mãn ph ng trình: 4 2 6 3 10x 2y 4y 6 0 5 x Câu 3 (3,0 i m) . 1. Ch ng minh r ng n u t ng c a hai s nguyên chia h t cho 3 thì t ng các l p ph ng c a chúng chia h t cho 9. 2. Cho ph ng trình 2x m x 1 3 x 2 x 2 . Tìm m nguyên ph ng trình có nghi m d ng. Câu 4 (6,0 i m) . Cho hình bình hành A BCD ( có / / ; B C AD AC BD ), O là giao i m c a A C và BD . G i , E F l n l t là hình chi u c a B và D xu ng ng th ng A C . G i H và K l n l t là hình chi u c a C xu ng ng th ng A B và A D . Ch ng minh: a) T giác B EDF là hình bình hành ? b) . . CH CD CK CB c) 2 AB.AH AD.AK AC Câu 5 (2,0 i m) . 1. Cho 1 x y và 0 xy . Tính: 3 3 2 2 2 1 1 3 x y x y P y x x y 2. Cho ba s d ng , , x y z th a mãn 6 x y z . Ch ng minh r ng 4 9 x y xyz --------------- H t --------------- THI CHÍNH TH CUBND HUY N NHO QUAN PHÒNG GIÁO D C VÀ O H NG D N CH M KSCL H C SINH GI I Môn: Toán 8 N m h c 2018 - 2019 (HDC g m 05 trang) Câu i m Câu 1 (5,0 i m) 1. (2,0 i m) a, 4 2 2 2 9 x x y y = ( 4 2 2 2 ) 9 x x y y 0,25 = 2 2 ( ) 9 x y 0,5 = 2 2 ( 3)( 3) x y x y 0,25 b, ( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) - 24 = (x 2 + 7x + 10)( x 2 + 7x + 12) - 24 0,25 = (x 2 + 7x + 11 - 1)( x 2 + 7x + 11 + 1) - 24 = [(x 2 + 7x + 11) 2 - 1] - 24 0,25 = (x 2 + 7x + 11) 2 - 5 2 = (x 2 + 7x + 6)( x 2 + 7x + 16) 0,25 = (x + 1)(x + 6) )( x 2 + 7x + 16) 0,25 2. (3,0 i m) a) (1,25 i m) KX : 1 x 0,25 V i 1 x , ta có: A= ) 1 ( ) 1 )( 1 ( ) 1 )( 1 ( : 1 1 2 2 3 x x x x x x x x x x x 0,25 = 2 2 (1 )(1 ) (1 ) (1 )(1 ) : 1 (1 )(1 2 ) x x x x x x x x x x x 0,25 = 2 2 (1 )(1 ) (1 )(1 ) : 1 (1 )(1 ) x x x x x x x 0,25 = 2 1 (1 ) : 1 x x = ) 1 )( 1 ( 2 x x 0,25 b ) (1,0 i m) Ta có: 2 2 1 3 9 x 2 1 3 3 x ho c 2 1 3 3 x 0,25 1 x (không TM K) ho c 1 3 x (TM K) 0,25 V i 1 3 x , ta có: A = 2 1 1 1 1 3 3 = 10 2 . 9 3 = 20 27 0,25 V y khi 2 2 1 3 9 x thì A = 20 27 0,25 c) (0,75 i m) Ta có: A < 0 0 ) 1 )( 1 ( 2 x x (1) Mà 0 1 2 x v i m i 1 x 0,25

Chủ đề liên quan
Đề học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Nậm Nhùn – Lai Châu

16/02/2019

Đề học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Nậm Nhùn – Lai Châu

Đề học sinh giỏi huyện Toán 6 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Nậm Nhùn – Lai Châu

16/02/2019

Đề học sinh giỏi huyện Toán 6 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Nậm Nhùn – Lai Châu

Đề thi HSG Toán 11 cấp trường năm 2018 – 2019 trường Thuận Thành 2 – Bắc Ninh

16/02/2019

Đề thi HSG Toán 11 cấp trường năm 2018 – 2019 trường Thuận Thành 2 – Bắc Ninh

Đề học sinh giỏi Toán 7 cấp trường năm 2018 – 2019 trường THCS Sông Trí – Hà Tĩnh

16/02/2019

Đề học sinh giỏi Toán 7 cấp trường năm 2018 – 2019 trường THCS Sông Trí – Hà Tĩnh

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 3 năm 2018 – 2019 trường Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An

16/02/2019

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 3 năm 2018 – 2019 trường Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An