Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Trần Quang Khải – TP HCM

Mô tả

UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2 điểm) Giải hệ phương trình và các phương trình sau: 2 4 2 21 ) ) 22 10 0 3 2 8 ) 5 36 0 x y a b x x x y c x x Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số 2 1 ( ) : 2 P y x và ( ) : 2 6 D y x a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 3 . (1,5 điểm) Cho phương trình: 2 2 1 ( 4) 1 0 4 x m x m m (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 ; x x ? b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm 1 2 , x x thỏa hệ thức: 2 2 1 2 2 x x Bài 4 . (1 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 230m. Biết 4 lần chiều dài hơn 7 lần chiều rộng là 20m. Tính diện tích của thửa ruộng đó ? Bài 5. (1 điểm) Một cửa hàng điện máy giá bán một Tivi và một Máy giặt có tổng số tiền là 17000000 (mười bảy triệu đồng). Nhân dịp ngày 30/4 (kỷ niệm ngày giải phóng miền Nam). Cửa hàng đã giảm giá một số mặt hàng, trong đó giá bán Tivi niêm yết. Gia đình của bạn Linh đã mua một Tivi và một Máy giặt sau khi được giảm giá với tổng số tiền là 13125000 (mười ba triệu một trăm hai mươi năm ngàn đồng). Tính giá bán niêm yết của Tivi và Máy giặt mỗi loại là bao nhiêu tiền. Bài 6. (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OM và AB a) Chứng minh: tứ giác OAMB nội tiếp và OM AB b) Vẽ BD là đường kính của đường tròn (O). Kẻ MD cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh: 2 MA = MC.MD c) Chứng minh: tứ giác OHCD nội tiếp và = - Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9 NỘI DUNG Bài 1 a) 21 3 2 8 x y x y 2 2 42 3 2 8 x y x y 10 21 x x y 10 11 x y Vậy nghiệm của hệ phương trình là 10 11 x y 0,25 đ 0,25 +0,25 b) 2 22 10 0 x x 2 2 4 ( 22) 4.1.10 444 b ac 1 ( 22) 444 11 111 2 2.1 b x a 2 ( 22) 444 11 111 2 2.1 b x a 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ c) 4 2 5 36 0 x x 2 ( 0) t x t , 2 2 4 (5) 4.1.( 36) 169 b ac 1 5 169 4 2 2.1 b t a ( nhận ) 2 5 169 9 2 2.1 b t a (loại) Với 1 4 t 2 4 x 2 2 x hay x Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2; x = -2 0,25 đ 0,25 đ Bài 2 a) Bảng giá trị của hàm số (P) và (D) đúng Vẽ (P) và (D) đúng 0,25đ+0,25đ 0,25đ+0,25đ b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) 2 1 2 6 2 x x 2 1 2 6 0 2 x x 2 6 x hay x Thay x = 2 vào (D) ta được: y = 2.2 – 6 = -2 Thay x = -6 vào (D) ta được : y = 2.(-6) -6 = -18 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là ( 2, -2 ) ; ( -6, -18 ) 0,25 đ 0,25 đ Bài 3 a) 2 2 1 ( 4) 1 0 4 x m x m m (!) 2 4 b ac 0,25 đ