Đề ôn tập Toán 7 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Mô tả

Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 2,1 1, 965 : 1, 2 0, 045 1: 0, 25 0, 00325 : 0, 013 1, 6 0, 625 A b) 5 5 2, 4 1 4,375 2, 75 1 21 67 4 6 : 3 2 1 200 8 0, 45 20 3 6 B c) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 4 3 5 99 101 C d) 7 8 5 15 2 2 2 4 2 ( 2) 3 2 16 5 2 1024 D Bài 2. Tìm x , biết a) 1 2 2 3 3 4 98 99 90 3 : 26950 7 2 x b) 2 3 5 5 750 x x c) 2 1 3 5 x x d) 12 1 1 0 x x Bài 3. 1. Tìm số có ba chữ số xyz , biết 2 2 2 4 9 25 x y z và 4. x y z 2. Hai anh em học cùng một trường. Để đi từ nhà đến trường, người anh đi hết 20 phút còn người em đi hết nửa giờ. Nếu em đi trước anh 5 phút thì tính từ lúc người anh bắt đầu đi, sau bao lâu anh sẽ đuổi kịp em? Bài 4: (3 điểm) 1. Cho tam giác đều ABC . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho tia DM cắt AC tại E . Chứng minh rằng . MD ME 2. Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho . MB MC Trên AM lấy điểm bất kì O . Chứng minh rằng AOC AOB . Bài 5: (1 điểm) Cho hàm số ( ) ( 0) y f x ax a . Tìm giá trị của a 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) f x f x f x x với mọi 1 2 , . x x -------------------- Hết -------------------- TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTEDAM TỔ TOÁN – TIN HỌC Năm học: 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày 02/03/2020Bài 1 . Tính giá trị các biểu thức sau a) 2 1 2 2 5 2 5 12 0,3 0,3 196 : . 9 23 5 9 A b) 1 3 1 6 4 : 0, 03 0, 3 3 5 2 20 3 : 8 . 1 1 3 1 16 3 2, 65 : 1,88 2 : 20 5 25 2 B c) * 2 2 2 2 3 5 7 2 1 1 2 2 3 3 5 1 n C n n n Bài 2 . 1. Xét hai hàm số 5 4 y x và 4 . 5 y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Chứng minh hai đường thẳng vừa vẽ vuông góc với nhau. 2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , xét điểm A có tọa độ 1 2 ( ; ) a a thỏa mãn 1 2 1 3 0 a a và điểm B có tọa độ 1 2 ( ; ) b b thỏa mãn 2 2 1 2 0. 3 1 b b Nối OA , OB , AB . Chứng minh rằng tam giác OAB là một tam giác cân và tính diện tích của tam giác đó. Bài 3. Tại một trạm xe có 114 chiếc xe ô tô với tải trọng tương ứng là 40 tấn, 25 tấn và 5 tấn. Biết rằng 2 3 số xe loại 40 tấn bằng 2 5 số xe loại 25 tấn và bằng 3 7 số xe loại 5 tấn. Hỏi trạm xe đó có bao nhiêu xe mỗi loại? Bài 4 . 1. Cho tam giác ( ), ABC AC AB góc A tù. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh rằng BAM MAC và H nằm giữa B và M . 2. Cho tam giác ABC . Kẻ BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB . Biết 8 cm, BE CF các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. b) Tính độ dài cạnh BC. c) Các đoạn thẳng BE và CF cắt nhau tại O . Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF . Bài 5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2019 1 P x x -------------------- HẾT -------------------- TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN HỌC --------------------------- Năm học 2019-2020 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày 09/03/2020