Đề thi HK1 lớp 10 trường THPT Thị Xã Quảng Trị 2014 – 2015

Mô tả

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ 1 4 - 201 5 TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 1 0 NC Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. ( 2, 0 : Giải các phương trình sau: a) 2 1 2 1 x x x . b ) 3 3 1 x x . Câu 2. (2, 0đ ) : Cho phương trình: 2 2( 3) 8 8 0 x m x m (1) a) Tìm m hai nghiệm dương . b) Tìm m hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn : 1 2 x x . Câu 3. ( 2 , 0đ ) : a) Giải hệ phương trình sau: 2 2 3 2 3 2 x y x y x y . b ) Cho hình thang vuông ABCD, và AD = 3a . Tính . AD CA theo a . Câu 4. ( 3,0 ) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có: A( - 4 ; 1 ), B( 2 ; 4 ), C(2; - 2 ). a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . b) Tính cos A . c) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho 5 ABM ACM S S . Câu 5 . (1 , 0đ ) : Cho x , y , z là các số thực thỏa mãn các điều kiện: x + y + z = 0, x + 1 > 0, y + 1 > 0, z + 4 > 0 Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 4 x y z Q x y z -------------------- Hết --------------------------SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 1 4 - 201 5 TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 10 (NC) --- ------- ----------- ------------------------ ----------------------- Câu Lời giải C1a. 1.00đ 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 4 4 1 3 3 0 x x x x x x x x x x x 1 2 0 0 3 x x x x Vậy pt có nghiệm là x = 0 . 0.50đ 0.50đ C1b. 1.00đ 1 3 1 0 3 1 0 3 3 3 1 1 3 3 1 2 2 1 3 1 3 4 4 1 x x x x x x x x x x x x x x Vậy pt có nghiệm là x = 1 mỗi bước 0,25đ C2a. 1.00đ (1) có hai nghiệm dương khi: 2 2 ' 0 ( 3) 8 8 0 2 1 0 0 8 8 0 1 1 0 3 0 3 m m m m P m m m S m m mỗi bước 0,25đ C2b. 1.00đ (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 2 2 ' 0 ( 3) 8 8 0 ( 1) 0, m m m m R Kh i đó: 1 2 2(3 ) x x m mà 1 2 1 2 1 2 1 2 ' 0 1 0 3 x x m x x x x x x m Vậy m = - 1, m = 3 thì (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn : 1 2 x x . 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C3a. 1.00đ 2 2 2 2 2 2 2 2 0 3 2 5( ) 5 5 3 2 3 2 3 2 5 15 0 x y x y y y x y x x y x y x y x y y x y y x y y x y y y 0 1 x y x y 0. 7 5đ 0. 2 5đ