Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An

Mô tả

NĂM HỌC 2016 - 2017 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU I MÔN TOÁN : LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1 . (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2cos 2 x sinx + 1 = 0 b) (2cosx 1)(cosx+2sinx)+sinx = sin2x Câu 2 .(1,0điểm) Viết dạng khai triển biểu thức n x x 2 1 . Tìm hệ số của x 8 trong khai triển của: x x 14 2 1 (x 0) Câu 3. (2,0 điểm) 6 hộp sữa cam và 5 hộp sữa dâu. Bộ phận kiểm nghiệm chọn 4 hộp sữa để phân tích mẫu. a) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn cùng một loại. b) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn có ít nhất 1 hộp sữa dâu. Câu 4. (1,0 ) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng có số ha ̣ng thứ 8 bằng 15 và tổng của của 9 số ha ̣ng đầu tiên là 81. Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm của cạnh SB; lấy N, P lần lượt trên cạnh BC, SD sao cho BN = 2CN và SP=2PD. a) Xác b) Biết tam giác , ABC SAD AE,AF là các đường phân giác trong các tam giác ACD và SAB, kẻ EH SD( H SC ). Chứng minh : (SCD); OM HF (SAD). c) Tìm giao điểm của đường thẳng CP và mặt (AMN). Câu 6. (1,0 điểm) Tìm GTNN của hàm số: 4 2 3 3 3 2 2 ( osx-1)( os2x-2cosx+1) os sin ( , ) 3 sin ( os os )(1 tan ) 5 5 2 c c y c x x x k k x x c c - Hết - Họ và tên: ........................................................Số báo danh...................... - MÔN TOÁN 11( 2016 - 2017 ) Câu 1: (2,0 đ) a) 2( 1- sin 2 x) 2- 2 sin 2 x 2 sin 2 x + sinx - 3 = 0 (sinx 1)(2sinx 3) 0 sin 1 3 sin ( ) 2 x x Loai sinx =1 x = 2 + k2 (k ) 0.5 0.5 b) (2cosx 1)(cosx+2sinx) = 2sinxcosx-sinx (2cosx 1)(cosx+sinx) = 0 0,5 2 2cosx 1 0 3 cosx+sinx 0 4 x k x k (k ) 0.5 Câu 2: (1,0 đ) n n k n k k n k x C x x x 2 2 0 1 1 ( ) hoặc n n n n k n k k n n n n n n n x C x C x C x C x C x x x x x 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ... ( ) ... ( ) 0,5 SHTQ của KTr: x x 14 2 1 là: k k k k k k k x x x 14 2 14 3 14 14 C ( 1) C ( 1) Ta phải tìm k sao cho : k k 14 3 8 2 0,5 Vậy hệ số của x 8 trong khai triển là C 2 14 91 Câu 3. (2 , 0 điểm) a) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn cùng một loại. Không gian mẫu : Chọn 4 trong 11 hộp sữa để kiểm tra n( ) = 4 11 C =330 0.25 Gọi A là biến cố “4 hộp sữa được chọn cùng một loại”. +) TH1: 4 hộp sữa cam. 4 6 C = 15(cách chọn) +)TH 2 :4 hộp sữa dâu. 4 5 C = 5(cách chọn) 0.5 Suy ra n(A) =20 P(A) = 20 2 330 33 n A n 0.25 b) Gọi B là biến cố “4 hộp sữa được chọn có ít nhất 1 hộp sữa dâu ” Gọi B là biến cố “chọn được 4 hộp sữa cam” 4 6 ( C 15 ) B n 0,5