Đề thi HK2 lớp 12 Sở GD-ĐT Đà Nẵng năm học 2010 – 2011

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 5 ,0 ) Câu 1 ( 2 , 5 ) . Tính các tích phân sau : 3 0 d 1 x I x x và 2 0 sin d x J e x x . Câu 2 ( 2,5 ) . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi trục hoành và đường cong 3 2 2 . y x x 1) Tính diện tích hình phẳng ( H ). 2) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng ( H ) quanh trục Ox . II - PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN ( 5 ,0 ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 ) . 1 - Theo chương trình Chuẩn Câu 3.a ( 2 ,0 điểm ). 1) Giải phương trình trên tập số phức ( 1) 5 0. i z z 2) Tìm số phức z , biết 2 3 2 0. z z i Câu 4 . a ( 3 ,0 điểm ) . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (1;1;3) I và đường thẳng ( d ) có phương trình 2 1 1. 2 1 1 x y z Gọ i H là hình chiếu vuông góc của I lên đường thẳng ( d ) . 1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa I và vuông góc với đường thẳng ( d ). 2) Tìm tọa độ điểm H . 3) Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và cắt ( d ) tại hai điểm A , B sao cho diện tích của tam giác IAB bằng 5. 2 - Theo chương trình Nâng cao Câu 3 .b ( 2 ,0 điểm ). 1) Giải phương trình trên tập số phức ( ) 3. z z i 2) Viết dạng lượng giác của số phức z biết: | z | = 2 và một acg umen của 1 z là 3 . 4 Câu 4 . b ( 3 ,0 điểm ) . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (1;1; 3) I và mặt phẳng ( P ) có phương trình 1 0 x y z . Gọi ( S ) là mặt cầu có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) tại điểm A . 1) Viết phương trình đường thẳng ( d ) qua I và vuông góc với mặt phẳng ( P ). 2) Tìm tọa độ tiếp điểm A . 3) Viết phương trình mặt phẳng ( Q ), biết rằng mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng ( P ) và cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn có chu vi bằng 6 . --- HẾT ---SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 20 10 - 201 1 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 5,0 điểm ) Câu Nội dung 1 (2,5đ) Tính I ( 1,25 đ ) 1 u x 1 1 2 1 du dx x và 2 1 x u 0, 25 0,25 2 2 3 2 1 1 2( 1) 2 3 u I u dx u 0,50 8 1 8 2 2 1 3 3 3 I 0,25 Tính J ( 1,25 đ ) sin u x cos du xdx x dv e dx chọn x v e 0,25 2 2 0 0 sin cos x x J e x e xdx 0,25 Tương tự: 2 2 2 0 0 0 cos cos sin x x x e xdx e x e xdx 0,25 2 2 0 0 sin cos x x J e x e x J 0,25 2 1 2 e J 0, 25 2 (2,5đ) 1. Diện tích hình phẳng ( H ) ( 1,25 đ ) Xác định giao điểm 0, 25 2 2 3 2 3 2 0 0 2 2 S x x dx x x dx 0,50 2 4 3 0 2 4 4 3 3 x x S 0, 50 2. Thể tích khối tròn xoay ( 1,25 đ ) Xác định cận 0, 25 2 2 3 2 2 6 5 4 0 0 ( 2 ) ( 4 4 ) V x x dx x x x dx 0,50 2 7 6 5 0 2 4 7 3 5 x x x V 0,25 7 1 1 1 128 2 7 3 5 105 V 0,25