Đề thi học kì 1 Toán 8 năm 2020 – 2021 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội

Mô tả

THCS ARCHIMEDES ACADEMY THCS.TOANMATH.com Môn: Toán 8 Năm học: 2020 – 2021 Th i gian làm bài: 90 phút Bài 1. (3,0 điểm) Cho biểu thức 2 6 2 2 : 1 1 1 3 3 x x x A x x x x a) Chứng minh 3 6 1 x A x và tìm điều kiện xác định của A . b) Tính giá trị biểu thức khi 3 4 x . c) Tính giá trị nguyên của x A nhận giá trị nguyên. Bài 2. (2 điểm) Tìm x biết a) 4 3 4 0 x x x b) 2 2 3 0 x x c) 2 3 3 3 3 1 1 1 2 x x x x x x x d) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 0 x x x x Bài 3. (1,0 điểm) Cho đa thức 3 2 ( ) x 2 f x x mx và ( ) 2 g x x Tìm m ( ) f x chia hết cho ( ) g x . Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho 2 3 BM AB . Trên AD lấy điểm N sao cho AN MB . a) Chứng minh NB MC . b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD , E là trung điểm AN , BE cắt AC tại F . Chứng minh // EF ON và AF OF . c) ON cắt CD tại K . Chứng minh NE KB . d) Gọi P là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng BE . Chứng minh K , P , M thẳng hàng. Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực , , 0; 2 a b c và thỏa mãn: 0 a b c . Chứng minh: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 c b a a c b b a c a b ab b c bc c a ac a b c ---HẾT---