Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội

Mô tả

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Môn: Toán – Lớp 10 Buổi thi: ngày 24 tháng 4 năm 2019 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát ( thi g m có 01 trang) Câu 1 (3 ). Giải các bất phương trình sau: 1) 2 3 1 1 0 x x x 2) 4 1 3 2 x x x Câu 2 (0.5 ). Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau: 3 6 (3 )(6 ) x x x x m 3;6 x Câu 3 (3 ) 1) Cho 1 cos ; ; 2 3 tính giá trị sin ? Và A= 2 2 2 1 4sin cos 3 sin 4 cos 2 x x x x 2) Chứng minh đẳng thức: 1 sin 2 cos 2 cot 1 sin 2 cos 2 x x x x x . Với điều kiện biểu thức có nghĩa 3) Chứng minh tam giác ABC vuông nếu : cosC tanB sinC cosA Câu 4 (2.5 ). trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2 ( ) : 6 8 0 C x y x y và điểm ( 1; 4) A và đường thẳng : 2 1 0 x y 1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn ( C ). viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại điểm B(0;8) 2) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm ( 1; 4) A và cắt đường thẳng tại K, Q sao cho KQ= 4 3) Một cát tuyến đi qua ( 1; 4) A cắt ( C ) tại M, N sao cho tam giác IMN có giá trị lớn nhất. tìm giá trị lớn nhất đó. 4) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm ( 1; 4) A và cắt đường tròn tại L, P sao cho LP = 4 Câu 5 (1 ). Viết phương trình chính tắc của elip ( E ) đi qua điểm 3 2 N( ; 2) 2 và trục nhỏ độ dài trục nhỏ là 4. --------------------Hết-------------------- Thí sinh không c s d ng tài li u. cán b coi thi không gi i thích gì thêm Họ và tên thí sinh..............................................; số báo danh:.................