Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc

Mô tả

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ----------- MÔN : TOÁN KHỐI 11 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao . H và tên thí sinh:........................................................S báo danh................................ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1: 1 lim 2 3 x x bằng ? A. 0 B. C. 1 2 D. Câu 2 : Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 2. A. 2 1 lim 2 n n B. 2 1 lim 2 n n n C. 2 4 1 lim 2 n n D. 2 4 1 lim 2 n n Câu 3 : Cho cấp số cộng n u biết 1 3 u và 6 27 u . Công sai của cấp số cộng đó là? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 3 y x x tại điểm 1;2 A có hệ số góc k bằng ? A. 0 k B. 6 k C. 3 k D. 6 k Câu 5 : Đạo hàm của hàm số 2 os 2 f x c x bằng : A. sin 4 x B. sin 4 x C. 2 sin 2 x D. 2 sin 4 x Câu 6 : Vi phân của hàm số 2 1 y x bằng : A. 2 1 dy x dx B. 2 1 dy x C. 2 1 dy x dx D. 2 1 dy x dx Câu 7: Cho hình chóp . D S ABC , đáy ABCD là hình thoi, SA ( ) A BCD . Khẳng định nào sau đây sai ? A. SA BD B. AD SC C. S C BD D. S O BD Câu 8: Chóp tứ giác đều . D S ABC có độ dài cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ) A BCD bằng. A. 2 a B. 3 a C. a D. 2 a II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 9: (2 i m). Tìm giới hạn sau: a) 3 2 lim 3 2 1 x x x x b) 2 3 1 2 lim . 9 x x x Câu 10: (1 i m). Cho hàm số 2 1 2 x y x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3 2 0 x y Câu 11: (1 i m). Cho hàm số 2 12 ( 4) 4 1( 4) x x x y f x x mx x . Xác định m tục tại 4 x . Câu 12: (3 i m). Cho hình chóp . D S ABC , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ) A BCD và 2 SA a . Gọi , E F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên , SB SD . a) Chứng minh A E SBC và A F SDC . b) Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy . c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng A EF . Tính diện tích của thiết diện theo a . Câu 13: (1 i m). Cho hình vuông 1 C có độ dài cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông 2 C ( tham khảo hình vẽ). Từ hình vuông 2 C tiếp tục làm như vậy để được hình vuông 3 C ,... . Tiếp tục quá trình trên ta được dãy các hình vuông 1 2 3 , , ,..., ... n C C C C . Gọi 1 2 3 , , ,..., ... n S S S S tương 1 2 3 , , ,..., ... n C C C C . Tính tổng 1 2 3 ... ... n S S S S ----------------------H t----------------------- Thí sinh không c s d ng tài li u. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.