Đề thi HSG Toán 8 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT thị xã Giá Rai – Bạc Liêu

Mô tả

1 H và tên thí sinh: ........................................ Ch ký giám th 1: S báo danh: ............................................... .................................... PHÒNG GD& T TH XÃ GIÁ RAI K THI CH N HSG L P 8 VÒNG TH XÃ N M H C 2018 - 2019 * Môn thi: TOÁN * Ngày thi: 21/4/2019 * Th i gian: 150 phút (Không k th i gian giao ) Câu 1: (5 i m) a) Cho: 2019 2018 2 6063 4 42 4 5 2021 M . Ch ng minh: 2020 4 M b) Cho: 2 2 4 5 a b ab v i 2 0 a b . Tính giá tr c a phân th c: 2 2 4 ab P a b Câu 2: (5 i m) a) Cho: 2 2 2 1; 1; x y z a b c a b c a b c . Ch ng minh: 0 x y yz zx b) Gi i ph ng trình: 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 8 4 4 4 x x x x x x x x x Câu 3: (5 i m) a) Cho: x, y th a mãn 2 2 7 10 0 x y x y y . Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c 1 A x y b) Cho a, b, c là s o dài 3 c nh c a 1 tam giác. Ch ng minh: 2 2 2 2 ab bc ca a b c ab bc ca Câu 4: (5 i m) Cho hình vuông ABCD và E là i m b t k trên BC ( E khác B và C ). Hai ng th ng AE và DC c t nhau t i F . ng th ng vuông góc v i AE t i A c t ng th ng CD t i I . a) Ch ng minh: . . A E BC BE AF b) Ch ng minh: 2 2 2 1 1 1 A B AE AF c) Ch ng minh: 2 AI FI AD FD ---H t--- (G m 01 trang) CHÍNH TH C2 PHÒNG GD& T TH XÃ GIÁ RAI K THI CH N HSG L P 8 VÒNG TH XÃ N M H C 2018 - 2019 * Môn thi: TOÁN H NG D N CH M Câu N i dung tr l i S i m 1 a Ta có: 2019 2018 2 2021 3 4 4 4 4 1 2021 M 2019 2018 2 2021 4 1 4 4 4 4 1 2021 2020 2021 4 1 2021 2020 2021 4 V y: 2020 4 M 0,5 1 0,5 0,25 0,25 b Ta có: 2 2 4 5 a b ab 2 2 4 4 0 a ab ab b 4 0 a b a b Mà: 2 0 4 0 a b a b 0 a b a b 2 2 2 2 2 1 4 3 3 a a P a a a 0,5 0,75 0,5 0,5 0,25 2 a t: ; ; x y z k x ak y bk z ck a b c Khi 2 2 2 2 x y yz zx abk ack bck k ab ac bc (1) Ta có: 2 2 2 1 2 2 2 1 a b c a b c ab ac bc Mà: 2 2 2 1 a b c 2 2 2 0 0 ab ac bc ab ac bc (2) T (1) và (2) 0 x y yz zx 0,5 0,75 0,25 0,75 0,25 b Ta có: ( K 0 x ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 8 4 4 4 x x x x x x x x x 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 8 4 4 x x x x x x x x x 2 2 2 2 1 1 8 8 4 x x x x x 2 4 16 x 0,5 0,5 (G m 04 trang) CHÍNH TH C