Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán trường Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh
Mô tả
TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180’ không kể thời gian phát đề Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 4 2x 2 . Câu 2 (1,0 điểm). Xác định m để hàm số sau đồng biến t rong khoảng (0; +∞): 2 1 x m y x Câu 3 (1,0 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau trên tập số thực: a. sin2x - 2 3 cos 2 x = 0 với x 3 ( ; ) 2 o b. 2 2 2 2 log ( 1) log ( 2 1) 3 0 x x x Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = 4 2 0 tan x xdx Câu 5 (1,0 điểm). Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4 , 5. Lấy ngẫu nhiên một số trong A , tính xác suất để lấy được số có chứa chữ số 3. Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; - 2; - 2) và mặt phẳng : 1 0 P x y z . a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với m p (P). b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mp (P) biết rằng mp (Q) cắt hai trục Oy, Oz lần lượt tại điểm phân biệt M và N sao cho OM = ON. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam gi bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 30 0 . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng vớ i hệ toạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD . Điểm (2;3) E thuộc đoạn thẳng BD , các điểm ( 2;3) H và (2; 4) K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB và AD . Xác định toạ độ các đỉnh , , , A B C D của hình vuông . ABCD Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình sau trên tập R 1 1 1 1 x x x x x Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số thuộc đoạn [0; 1]. Chứng minh: (1 )(1 )(1 ) 1 1 1 1 a b c a b c b c a c a b ========= Hết ========== -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 x y TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180’ không kể thời gian phát đề BIỂU ĐIỂM CÂU NỘI DUNG 1 4 2 2 y x x + TXĐ: D R\ + 3 ' 4 4 y x x . 3 0 ' 0 4 4 0 1 x y x x x + Giới hạn : lim . x y Bảng biến thiên : V ;1 và (0;1) ; db trên: ( - 1;0) và 1; . Hàm số đạt CĐ tại x = 0, y cđ = 0.Hàm số đạt CT tại 1 x , y ct = - 1. + - Giao điểm với Ox : (0; 0); 2;0 , 2;0 - Giao điểm với Oy : (0 ; 0) x - 1 0 1 y / - 0 + 0 - 0 + y 0 - 1 - 1 0,25 0,25 0,5 2 + TXĐ: D = R + y’ = 2 2 1 ( 1) 1 mx x x Hàm số ĐB trong (0; +∞) <=> y’ ≥ 0 mọi x (0; +∞). <=> - mx + 1 ≥ 0 mọi x (0; +∞). (1) . m = 0 (1) đúng . m > 0 : - mx + 1 ≥ 0 <=> x ≤ 1/m. Vậy (1) không thỏa mãn. . m < 0: - mx + 1 ≥ 0 <=> x ≥ 1/m. Khi đó (1) <=> 1/m ≤ 0 t/m. Giá trị cần tìm là: m ≤ 0. 0,25 0,25 0,25 0, 25 3 a/ sin2x - 2 3 cos 2 x = 0 <=> cosx(sinx- 3cosx)=0 0,25
Chủ đề liên quan
02/03/2016
Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán trường Lê Lợi – Thanh Hóa
02/03/2016
Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán trường Triệu Sơn 1 – Thanh Hóa
02/03/2016
Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán trường Trần Nhân Tông – Quảng Ninh lần 1
03/03/2016
Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán trường Hồng Quang – Hải Dương
03/03/2016
Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán trường Phan Thúc Trực – Nghệ An