Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT chuyên Quang Trung – Bình Phước lần 1

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC THPT Chuyên QUANG TRUNG (Đề gồm 5 trang) NĂM HỌC 2017-2018 Môn Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số CMND: . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn: z (2 i ) + 13 i = 1 . Tính mô đun của số phức z . A | z | = 34 B | z | = 34 C | z | = 5 34 3 D | z | = 34 3 Câu 2. Tìm số phức z thỏa mãn | z 2 | = | z | và ( z + 1) ( z i ) là số thực. A z = 1 2 i B z = 1 2 i C z = 2 i D z = 1 + 2 i Câu 3. Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức ( z z ) 2 với z = a + bi ( a, b R , b 6 = 0) . Chọn kết luận . A M thuộc tia Ox B M thuộc tia Oy C M thuộc tia đối của tia Ox D M thuộc tia đối của tia Oy Câu 4. Trên tập số phức, cho phương trình: az 2 + bz + c = 0 ( a, b, c R , a 6 = 0) . Chọn kết luận sai . A Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau B Nếu b 2 4 ac < 0 thì phương trình có hai nghiệm mà modun bằng nhau C Nếu b = 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0 D Phương trình luôn có nghiệm Câu 5. Gọi số phức z = a + bi ( a, b R ) thỏa mãn | z 1 | = 1 và (1 + i )( z 1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng A ab = 1 B ab = 2 C ab = 2 D ab = 1 Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y = tan 2 x. A D = R \ { 4 + k π 2 | k Z } B D = R \ { 4 + kπ | k Z } C D = R \ { 4 + k 2 | k Z } D D = R \ { 2 + kπ | k Z } Câu 7. Chọn phát biểu . A Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x B Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x C Các hàm số y = sin x, y = cot x, y = tan x D Các hàm số y = sin x, y = cot x, y = tan x Câu 8. Tập giá trị của hàm số y = sin 2 x + 3 cos 2 x + 1 là đoạn [ a ; b ] . Tính tổng T = a + b ? A T = 0 B T = 1 C T = 2 D T = 1 Câu 9. Nghiệm của phương trình cos ( x + 4 ) = 2 2 là A [ x = k 2 x = 2 + kπ ( k Z ) B [ x = k 2 x = 2 + k 2 ( k Z ) C [ x = kπ x = 2 + k 2 ( k Z ) D [ x = kπ x = 2 + kπ ( k Z ) Câu 10. Tìm góc { 6 ; 4 ; 3 ; 2 } cos 2 x + 3 sin 2 x 2 cos x = 0 tương đương với phương trình cos(2 x ) = cos x. Toán - Khối 12 - Chất lượng lần 1 (2017-2018) Trang 1/5 - Mã đề thi 101A = 3 B = 4 C = 6 D = 2 Câu 11. Phương trình cos 2 x + 4 sin x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0; 10 )? A 2 B 3 C 4 D 5 Câu 12. Nghiệm của phương trình cos 2 x + 3 sin x 2 cos x = 0 là A x = 6 + k 2 x = 5 6 + k 2 ( k Z ) B x = 2 + kπ x = 6 + k 2 x = 5 6 + k 2 ( k Z ) C x = 2 + k 2 x = 6 + kπ x = 5 6 + kπ ( k Z ) D x = 6 + kπ x = 5 6 + kπ ( k Z ) Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( M N K ) là một đa giác ( H ) . Hãy chọn khẳng . A ( H ) là một hình thang B ( H ) là một ngũ giác C ( H ) là một hình bình hành D ( H ) là một tam giác Câu 14. Cho lăng trụ ABC.A B C . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A B và CC . Khi đó CB song song với A AM B ( BC M ) C A N D ( AC M ) Câu 15. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = 2 , DB = DC = 3 . Khẳng định nào sau đây ? A BC AD B AC BD C AB ( BCD ) D DC ( ABC ) Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a 2 . Tính số đo của góc ( AB ; SC ) ta A 90 0 B 60 0 C 45 0 D 30 0 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD, A và B, biết AB = BC = a, AD = 2 a, SA = a 3 và SA ( ABCD ) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M ( N CD ) theo a. A a 66 11 B a 66 22 C a 66 44 D 2 a 66 Câu 18. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là A 6 B 7 C 8 D 9 Câu 19. Cho khối lăng trụ tam giác ABCA B C có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA và BB . Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC bằng A 2 3 V B 3 4 V C 5 6 V D 4 5 V Câu 20. Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3 m 3 . Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100 . 000 m 2 . Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là A 11 triệu đồng B 13 triệu đồng C 15 triệu đồng D 17 triệu đồng Toán - Khối 12 - Chất lượng lần 1 (2017-2018) Trang 2/5 - Mã đề thi 101