Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Tây Ninh

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Ngày thi: 08 tháng 6 năm 2021 Môn thi: TOÁN ( chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức 4 2 3 1 3 P . Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m 3 2 1 y x m và 4 8 y x m cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Câu 3: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC ). Biết 60 ABC và AH a . Tính theo a BC . Câu 4: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 16 25 xy y x xy . Câu 5: (1,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2 2 2 1 x y x y x . Câu 6: (1,0 điểm) Tìm , m n 2 2 2 2 1 2 2 0 x n x n m m n có nghiệm kép. Câu 7: Cho tứ giác ABCD ( , ABC BCD là các tam giác nhọn) nội tiếp đường tròn có AC và BD cắt nhau tại E . Gọi , M N và I lần lượt là trung điểm của , CD CE và DE . a) (1,0 điểm) Chứng minh IAE EBN . b) (1,0 điểm) Gọi J là giao điểm của AI và BN ; đường thẳng JM cắt AC và BD lần lượt tại K và L . Chứng minh JE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác EKL . Câu 8: (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD có 29 ; 41 ; 58 ABD ADB DCA và 82 ACB . Tính ABC . Câu 9: (1,0 điểm) Cho , , x y z là các số thực thỏa mãn 0 , , 1 x y z . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 2 2 T x y z x y y z z x ------ Hết ------ Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh : ................................................... Chữ ký của giám thị 1: .......................................... Chữ ký của giám thị 2 : ....................................Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) - Trang 2/6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (chuyên) (Bản hướng dẫn này có 05 trang) A. Hướng dẫn chung 1. Nếu thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản như trong hướng dẫn chấm thi vẫn cho điểm đúng như hướng dẫn chấm qui định. 2. Việc chi tiết hóa điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm, thống nhất trong toàn tổ và được lãnh đạo Hội đồng chấm thi phê duyệt. 3. Sau khi cộng điểm toàn bài được làm tròn đến 0,25 điểm. B. Đáp án và thang điểm Câu Nội dung cần đạt 1 Rút gọn biểu thức 4 2 3 1 3 P . 1,0 điểm 2 1 3 1 3 P 0,25 1 3 1 3 0,25 1 3 1 3 0,25 1 0,25 2 Tìm m 3 2 1 y x m và 4 8 y x m cắt nhau tại một điểm trên trục tung. 1,0 điểm b b 0,25 2 1 8 m m 0,25 3 9 m 0,25 3. m Vậy 3 m là giá trị cần tìm. 0,25 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC ). Biết 0 60 ABC và . AH a Tính theo a . BC 1,0 điểm