Phân loại và phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất và bậc hai

Mô tả

Giáo viên có nhu c u s h u file word vui lòng liên h . Face: Tr n C . S T: 0834332133 Trang 81 BÀI 1. I C NG V HÀM S A. KI N TH C C N N M I. Ôn t p v hàm s 1. Hàm s . T p xác nh c a hàm s nh ngh a : Cho D R, D . Hàm s f xác nh trên D là m t qui t c t t ng ng m i s x D v i m t và ch m t s , kí hi u là f x ( ) , s f x ( ) c g i là giá tr c a hàm s f t i x . Kí hi u: y f x ( ) . x c g i là bi n s D c g i là t p xác nh c a hàm s . T = y f x x D ( ) c g i là t p giá tr c a hàm s . 2. Cách cho hàm s Cho b ng b ng Cho b ng bi u Cho b ng công th c y f x . T p xác nh c a hàm s y f x ( ) ) là t p h p t t c các s th c x sao cho bi u th c f có ngh a. Chú ý: Trong kí hi u y f x ( ) , ta còn g i x là bi n s c l p, y là bi n s ph thu c c a hàm s f . Bi n s c l p và bi n s ph thu c c a m t hàm s có th c kí hi u b i hai ch cái tùy ý khác nhau. Ch ng h n, y x x 3 2 4 1; và u t t 3 2 4 1; là hai cách vi t bi u th cùng m t hàm s . 3. th c a hàm s : th c a hàm s y f x xác nh trên t p D là t p h p t t c các i m M x f x ; ( ) trên m t ph ng to v i m i x D. Chú ý: Ta th ng g p th c a hàm s y f x là m t ng. Khi y f x là ph ng trình c a ng II. S bi n thiên c a hàm s 1. Hàm s ng bi n, hàm s ngh ch bi n nh ngh a: Cho hàm s f xác nh trên K. Hàm s y f x ng bi n trên K n u x x K x x f x f x 1 2 1 2 1 2 , : ( ) ( ) Hàm s y f x ngh ch bi n trên K n u x x K x x f x f x 1 2 1 2 1 2 , : ( ) ( )Giáo viên có nhu c u s h u file word vui lòng liên h . Face: Tr n C . S T: 0834332133 Trang 82 Nh n xét: N u m t hàm s ng bi n trên K thì trên th hàm s nó i lên; ng c l i hàm s ngh ch bi n trên K thì th hàm s i xu ng. Chú ý: N u f x f x 1 2 ( ) ( ) v i m i x x K 1 2 , , t c là f x c x K ( ) , thì ta g i là hàm s không i hay hàm s h ng trên K. 2. Kh o sát s bi n thiên c a hàm s : Kh o sát s bi n thiên c a hàm s là xét xem hàm s ng bi n, ngh ch bi n, không i trên các kho ng nào trong t p xác nh. i v i hàm s cho b ng bi u th c, kh o sát s bi n thiên c a hàm s ta có th d a vào nh ngh a ho c d a vào nh n xét sau: y f x ng bi n trên K f x f x x x K x x x x 2 1 1 2 1 2 2 1 ( ) ( ) , : 0 y f x ngh ch bi n trên K f x f x x x K x x x x 2 1 1 2 1 2 2 1 ( ) ( ) , : 0 III. Hàm s ch n, hàm s l 1. Khái ni m hàm s ch n, hàm s l nh ngh a: Cho hàm s y f x có t p xác nh D. Hàm s f c g i là hàm s ch n n u v i x D thì – x D và f x f x . Hàm s f c g i là hàm s l n u v i x D thì – x D và f x f x . 2. th c a hàm s ch n và hàm s l th c a hàm s ch n nh n tr c tung làm tr c i x ng. th c a hàm s l nh n g c to làm tâm i x ng. 3. S l t t nh ti n th song song v i tr c t a Trong m t ph ng t a Oxy , cho th c a hàm s y f x ( ) ; p và q là hai s d ng tùy ý. Khi T nh ti n lên trên q n v thì c th hàm s y f x q ( ) T nh ti n xu ng d i q n v thì c th hàm s y f x q ( ) T nh ti n sang trái p n v thì c th hàm s y f x p ( ) T nh ti n sang ph i p n v thì c th hàm s y f x p ( )