Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hoà Bình

Mô tả

SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH THCS.TOANMATH.com KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT PT DTNT THPT TỈNH - CÁC TRƯỜNG PT DTNT THCS&THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Ngày thi: 23/06/2022 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I. (3,0 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) 16 4 A . b) 8 3 2 B . 2) Giải các phương trình sau: a) 2 1 7 x . b) 1 4 x . 3) Trong hệ trục tọa độ Oxy , vẽ đồ thị hàm số 2 y x . Câu II. (3,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 5 2 1 x y x y . 2) Bác Bình trồng cam trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m, chu vi của mảnh vườn là 40m. Biết rằng cứ 3m 2 bác Bình trồng được 1 cây cam, hỏi bác Bình trồng được bao nhiêu cây cam trên mảnh vườn đó. 3) Cho tam giác ABC vuông tại A có 5 AB cm , 13 BC cm . Tính cạnh AC và đường cao AH . Câu III. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn ( M , N là các tiếp điểm). Lấy điểm K thuộc cung nhỏ MN , kẻ tiếp tuyến với đường tròn O tại K cắt AM , AN theo thứ tự tại E và F . Gọi giao điểm của OE , OF với MN theo thứ tự là P và Q . 1) Chứng minh rằng: Tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng: 1 2 EOF MON . 3) Chứng minh rằng: . . ME OF OE MP . 4) Chứng minh rằng: OK , EQ , FP Câu IV. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2022 ( 1) x P x . --------------- HẾT ---------------