Hướng dẫn giải các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Mô tả

CHƯƠNG 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NẮM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 cos sin O + A ( 1; 0 ) A ( 1; 0 ) B ( 0; 1 ) B ( 0; 1 ) (I) (II) (III) (IV) Góc phần tư Giá trị lượng giác I II III IV sin + + cos + + tan + + cot + + 2 Công thức lượng giác cơ bản sin 2 x + cos 2 x = 1 1 + tan 2 x = 1 cos 2 x 1 + cot 2 x = 1 sin 2 x tan x cot x = 1 3 Cung góc liên kết Cung đối nhau Cung bù nhau Cung hơn kém cos ( ) = cos cos ( ) = cos cos ( + ) = cos sin ( ) = sin sin ( ) = sin sin ( + ) = sin tan ( ) = tan tan ( ) = tan tan ( + ) = tan cot ( ) = cot cot ( ) = cot cot ( + ) = cot Cung phụ nhau Cung hơn kém 2 cos ( 2 ) = sin cos ( 2 + ) = sin sin ( 2 ) = cos sin ( 2 + ) = cos tan ( 2 ) = cot tan ( 2 + ) = cot cot ( 2 ) = tan cot ( 2 + ) = tan 2324 CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 4 Công thức cộng sin ( a + b ) = sin a cos b + sin b cos a cos ( a + b ) = cos a cos b sin a sin b sin ( a b ) = sin a cos b sin b cos a cos ( a b ) = cos a cos b + sin a sin b tan ( a + b ) = tan a + tan b 1 tan a tan b tan ( a b ) = tan a tan b 1 + tan a tan b tan ( 4 + x ) = 1 + tan x 1 tan x tan ( 4 x ) = 1 tan x 1 + tan x 5 Công thức nhân đôi, công thức hạ bậc Công thức nhân đôi Công thức hạ bậc sin 2 = 2 sin cos sin 2 = 1 cos 2 2 cos 2 = cos 2 sin 2 = 2 cos 2 1 = 1 2 sin 2 cos 2 = 1 + cos 2 2 tan 2 = 2 tan 1 tan 2 tan 2 = 1 cos 2 1 + cos 2 cot 2 = cot 2 1 2 cot cot 2 = 1 + cos 2 1 cos 2 Công thức nhân 3 [ sin 3 = 3 sin 4 sin 3 cos 3 = 4 cos 3 3 cos tan 3 = 3 tan tan 3 1 3 tan 2 6 Công thức biến đổi tổng thành tích cos a + cos b = 2 cos a + b 2 cos a b 2 cos a cos b = 2 sin a + b 2 sin a b 2 sin a + sin b = 2 sin a + b 2 cos a b 2 sin a sin b = 2 cos a + b 2 sin a b 2 tan a + tan b = sin ( a + b ) cos a cos b tan a tan b = sin ( a b ) cos a cos b cot a + cot b = sin ( a + b ) sin a sin b cot a cot b = sin ( b a ) sin a sin b sin x + cos x = 2 sin ( x + 4 ) = 2 cos ( x 4 ) sin x cos x = 2 sin ( x 4 ) = 2 cos 7 Công thức biến đổi tích thành tổng