Tài liệu chủ đề cấp số nhân

Mô tả

CHỦ ĐỀ CẤP SỐ NHÂN I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Định nghĩa Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi q. Khi đó, q được gọi là công bội của cấp số nhân. Tức là u2 q.u1 ; u3 q.u2 q 2 .u1 ; u4 q.u3 q 3 .u1... 2) Số hạng tổng quát Nếu cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát u n được xác định bởi công thức un q n 1.u1 với n 2 3) Tính chất các số hạng của cấp số nhân Trong một số cấp số nhân, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình nhân của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là uk uk 1.uk 1 hay uk2 uk 1.uk 1 Chú ý: a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì ac b2 4) Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân qn 1 Cho cấp số nhân (un). Đặt Sn u1 u 2 u 3 ... u n . Khi đó Sn .u1 q 1 II. HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1. Cho cấp số nhân u n với u1 3, q A. u5 3 32 B. u5 1 . Tính u5 2 3 16 C. u5 3 10 D. u5 15 2 Lờ