Tài liệu chủ đề dãy số

Mô tả

CHỦ ĐỀ DÃY SỐ I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Định nghĩa dãy số Mỗi hàm số u xác định trên tập hợp các số nguyên dương * được gọi là một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số). Kí hiệu: u: n u n Người ta thường viết dãy số dưới dạng khai triển u1 , u2 , u3 ,..., un ,..., , trong đó un u n hoặc viết tắt là un , và gọi u1 là số hạng đầu, un là số hạng thứ n và là số hạng tổng quát của dãy số. 2) Định nghĩa dãy số hữu hạn Mỗi hàm số u xác định trên tập M {1, 2,3,..., m} với m * được gọi là một dãy số hữu hạn. 3) Dãy số tăng và dãy số giảm +) Dãy số un được gọi là tăng nếu un1 un , n * . +) Dãy số un được gọi là giảm nếu un1 un , n * 4) Dãy số bị chặn +) Dãy số un được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại số M sao cho un M , n * . +) Dãy số un được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại số m sao cho un m, n * +) Dãy số un được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại hai số M, m sao cho m un M , n * . Các dấu " =" nêu trên không nhất thiế