Tài liệu chủ đề hàm số liên tục

Mô tả

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Hàm số liên tục tại một điểm Giả sử hàm số f xác định trên khoảng a; b và x0 a; b . Hàm số f được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu: lim f x f x0 x x0 Hàm số không liên tục tại điểm x0 được gọi là gián đoạn tại điểm x0 và điểm x0 được gọi là điểm gián đoạn của hàm số f x Theo định nghĩa trên, hàm số f x xác định trên khoảng a; b là liên tục tại điểm x0 a; b nếu và chỉ nếu lim f x và lim f x tồn tại và lim f x = lim f x = f x0 x x0 x x0 x x0 x x0 2) Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn Hàm số f x xác định trên khoảng a; b được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số f x xác định trên đoạn a; b được gọi là liên tục trên đoạn đó, nếu nó liên tục trên khoảng a; b và lim f x f a , lim f x f b (liên tục bên phải tại a và bên trái tại b ) xa x b Chú ý: - Đồ thị của một hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” tr