Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề hình bình hành, hình thoi

Mô tả

HH6. CHỦ ĐỀ 4.2- HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH THOI PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 1. Hình bình hành a) Nhận biết hình bình hành Trong hình bình hành: - Các cạnh đối song song với nhau. - Các cạnh đối bằng nhau. - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi Cụ thể: Hình bình hành ABCD có AC cắt BD tại O: + ; AB CD AD BC + ; AB CD AD BC + ; A C B D + ; OA OC OB OD b) Chu vi và diện tích hình bình hành - Chu vi hình bình hành: 2 C a b - Diện tích hình thoi: . S a h , trong đó a là cạnh, h là chiều cao tương ứng. 2. Hình thoi a) Nhận biết hình thoi Trong một hình thoi: - Bốn cạnh bằng nhau. - Các cạnh đối song song với nhau. - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Cụ thể: Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD tại O + AB BC CD DA + ; AB CD AD BC + ; A C B D + ; ; AC BD OA OC OB OD Nhận xét: Hình thoi là hình bình hành. b) Chu vi và diện tích hình thoi Hai góc đối Góc Hai cạnh kề O D C B A h b a Cạnh O D C B A- Chu vi hình thoi: 4 C a - Diện tích hình thoi: 1 2 1 2 S d d , trong đó 1 2 ; d d là độ dài hai đường chéo. PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI. A. Hình bình hành Dạng 1. Nhận biết hình bình hành I.Phương pháp giải. Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành: 1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. 2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. 3. Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành. 4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. 5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành. II.Bài toán. Bài 1. Các tứ giác ở hình vẽ bên dưới có là hình bình hành không? Vì sao? Lời giải Cả ba tứ giác là hình bình hành - Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có AB // CD và AB = CD = 3 (dấu hiệu nhận biết 3) - Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có EH // FG và EH = FH = 3 (dấu hiệu nhận biết 3) - Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = PQ và MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2) Chú ý: - Với các tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 2. - Với tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 5. Dạng 2. Cách vẽ hình bình hành I.Phương pháp giải.