Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề hình có tâm đối xứng

Mô tả

Page 1 CHỦ ĐỀ 5.2 – HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT Mỗi hình có một điểm O, mà khi quay hình đó quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được “chồng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay). Những hình như thế được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O Ví dụ hình tròn tâm O hay chong chóng hai cánh quay quanh tâm (trục) PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1. Kiểm tra hình có tâm đối xứng hay không I.Phương pháp giải. Nói đến tâm của hình (ta hiểu là điểm nằm chính giữa hình). Để kiểm tra xem điểm đó có là tâm đối xứng của hình hay không thì ta lấy một điểm bất kỳ trên (hay trong) hình, lấy đối xứng qua tâm thì ta được một điểm: + Nếu điểm đó vẫn thuộc hình thì hình đó có tâm đối xứng. + Nếu điểm đó không thuộc hình thì hình đó không có tâm đối xứng. II.Bài toán. Bài 1. Cho các hình vẽ sau. Hãy cho biết hình nào là hình có tâm đối xứng? Lời giải a) Với hình bình hành dễ thấy tâm O là tâm đối xứng của hình bình hành. Vì với một điểm M bất kỳ thuộc hình bình hành khi lấy đối xứng qua tâm O ta được điểm N (đo OM ON ), vẫn thấy N thuộc hình bình hành. A O O A N O C A M a) Hình bình hành N' I N b) Tam giác cân G' K F E G c) Tam giác đều A A O OPage 2 b) Với tam giác cân MNP ta phán đoán I là tâm đối xứng của hình. Ta chọn điểm N thuộc tam giác MNP , khi lấy đối xứng qua I ta được điểm N (đo IN IN ), nhưng điểm N không thuộc tam giác MNP . Do đó tam giác cân MNP là hình không có tâm đối xứng. c) Với tam giác đều EF G ta phán đoán K là tâm đối xứng của hình. Ta chọn điểm G thuộc tam giác EF G , khi lấy đối xứng qua K ta được điểm ' G (đo K KG G ), nhưng điểm ' G không thuộc tam giác EF G . Do đó tam giác đều EF G là hình không có tâm đối xứng. Bài 2. Biển báo giao thông nào có tâm đối xứng trong các biển báo sau? Lời giải Biển báo giao thông có tâm đối xứng là: Biển cấm đi ngược chiều, biển cấm đỗ xe, biển hết tất cả các lệnh cấm. Bài 3. Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng? Lời giải Hình có trục đối xứng là hình b. Biển cấm đi ngược chi Biển cấm đỗ xe Biển cấm rẽ trái Biển hết tất cả các l a) Biểu tượng của chương trình lương thực thế giới (WFP) c) Biểu tượng của đại hội thể thao b) Biểu tượng của Di sản thế giới (UNESCO) d) Biểu tượng của Hiệp hội các nước