Tuyển chọn một số bài toán PT – BPT – HPT hay – Lương Anh Nhật

Mô tả

PHƯƠNG TRÌNH - B T PHƯƠNG TRÌNH H PHƯƠNG TRÌNH Ki n th c c n nh : 1. a b a b a b 4. 2 0 0 b b a b a b 2. 2 0 b a b a b 5. 2 0 b a b a b 3. 0 0 a b a b a b Ví d 1: Gi i phương trình: 1 2 1 x x x . HD: bi n đ i sao cho hai v không âm r i bình phương đưa v d ng cơ b n. Ví dũ 2: Gi i phương trình: 2 2 2 4 4 3 4 2 x x x x x x x . HD: bi n đ i hai v , đ t 2 4 t x x d ng đ ng c p. Ví d 3: Gi i phương trình: 2 1 1 2 2 1 x x . HD: t sin x , lư ng giác hóa phương trình. Ví d 4: Gi i phương trình: 3 2 3 2 2 1 27 27 13 2 x x x x . HD: Dùng đơn đi u. Ví d 5: Gi i phương trình: 2 2 3 2 1 3 x x x x . HD: Dùng lư ng liên hi p. Ví d 6: Gi i phương trình: 2 2 4 20 4 29 97 x x x x . HD: D ng này hi m g p, xét hai vecto có t a đ thích h p r i đưa v dài. Ví d 7: Gi i phương trình: 2 3 3 1 3 2 0 x x x x . HD: Bi n đ i v d ng đ ng c p, chú ý d u. (Làm nhi u thôi!) Ví d 8: Gi i b t phương trình: 2 2 3 2 3 2 0 x x x x . HD: D ng cơ b n. Ví d 9: Gi i b t phương trình: 3 2 0 4 x x x . HD: Chia kho ng theo đi u ki n và gi i bình thư ng.Ví d 10: (A - 2004) Gi i b t phương trình: 2 2 16 7 3 3 3 x x x x x . Ví d 11: Gi i b t phương trình: 2 2 2 8 15 2 15 4 18 18 x x x x x x . HD: Chia trư ng h p theo đi u ki n xác đ nh. Lưu ý: Thư ng thư ng câu 9 đi m trong đ thi PTTH Qu c gia là câu gi i phương trình, b t phương trình hay h phương trình. Theo ý ki n cá nhân c a tôi thì phương trình l n t ng cho các d ng còn l i, b t phương trình k th a phương trình nhưng mang màu s c c a xét d u là ch y u còn l i là các phép bi n đ i. H phương trình là dung hòa c a hai (nhi u) phương trình. Nói chung cái khó c a các bài toán này n m kinh ngh i m gi i c a các b n và do ý đ k t h p các phương pháp c a tác gi ! Các ví d trên đây là các d ng thư ng g p c a “bài toán 9 đi m” trong bài thi PTTH Qu c gia. Cùng xem m t s câu tham kh o nhé! Bài 1. Gi i phương trình: 2 2 7 1 13 2 2 1 x x x x x x x . Hư n g d n u ki n: 13 3 17 1 4 x . Phương trình đã cho tương trương v i: 1 2 1 7 1 13 2 1 x x x x x x t 2 1 1 2 t x t x x x , t (1) suy ra t > 0 . Phương trình (1) tr thành: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 2 1 13 2 2 5 9 2 1 2 5 8 2 5 5 20 9 2 1 2 5 2 5 4 0 9 2 1 2 5 t t t t t t t t t t t t t t t t t Vì 2 2 2 5 0 9 2 1 2 5 t t t và t > 0 nên t = 2. Suy ra: 1 2 2 1 0 1 2 3 2 2 x x x x x x . So sánh v i đi u ki n đ bài, k t lu n: 3 2 2 x .