Tuyển tập 1128 bài toán trắc nghiệm hình học tọa độ Oxyz – Nguyễn Bảo Vương

Mô tả

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 182 BTTN TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ CƠ BẢN TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH THƯỜNG GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 09467984891 TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. LÝ THUYẾT 1. Hệ trục tọa độ trong không gian Trong không gian, xét ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và chung một điểm gốc O. Gọi i, j, k là các vectơ đơn vị, tương ứng trên các trục Ox, Oy, Oz . Hệ ba trục như vậy gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian. Chú ý : 2 2 2 i j k 1 và i.j i.k k.j 0 . 2. Tọa độ của vectơ a) Định nghĩa: u x; y; z u xi y j zk b) Tính chất: Cho 1 2 3 1 2 3 a (a ;a ;a ), b (b ; b ; b ), k R 1 1 2 2 3 3 a b (a b ; a b ; a b ) 1 2 3 ka (ka ; ka ; ka ) 1 1 2 2 3 3 a b a b a b a b 0 (0;0;0), i (1;0;0), j (0;1;0), k (0;0;1) a cùng phương b (b 0) a kb (k R) 1 1 3 1 2 2 2 1 2 3 1 2 3 3 3 a kb a a a a kb , (b , b , b 0) b b b a kb 1 1 2 2 3 3 a.b a .b a .b a .b 1 1 2 2 3 3 a b a b a b a b 0 2 2 2 2 1 2 3 a a a a 2 2 2 1 2 2 a a a a 1 1 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a.b cos(a, b) a . b a a a . b b b (với a, b 0 )