Ứng dụng của tích phân – Lê Bá Bảo

Mô tả

Lê Bá B o Giáo viên chuyên luy n thi THPT qu c gia TP Hu Giáo viên: LÊ BÁ B O ... 0935.785.115 ... CLB Giáo viên tr TP Hu CHUYÊN : TÍCH PHÂN NG D NG Ch 3: NG D NG C A TÍNH PHÂN TRONG HÌNH H C ng d ng 1: TÍNH DI N TÍCH HÌNH PH NG I. LÝ THUY T Bài toán 1: Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i th c a hàm s f x liên t n ; a b , tr c hoành và hai đườ ng th ng , x a x b c tính theo công th c: d b a S f x x (1) Minh h a các d ng g p: 0, ; . f x x a b 0, ; . f x x a b f x không mang 1 d u trên ; . a b d b a S f x x d b a S f x x d d c b a c S f x x f x x Lưu ý: B ng cách xem x là hàm c a bi n y , t c là x g y , di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s x g y liên t c trên n ; a b , tr c tung và hai đư ng th n g , y a y b c tính theo công th c: d b a S g y y (2) Bài toán 2: Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b th c a hàm s f x , g x liên t c trên ; a b và hai đườ ng th ng , x a x b c tính theo công th c: d b a S f x g x x (3) (H) O f(x) y x b a a b x y f(x) O (H) (H) c f(x) a b y x O (H) O a b y x g(y)Chuyên đề tích phân ng d ng Lê Bá B o Biên t p: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) The best or nothing Minh h a các d ng g p: , ; . f x g x x a b , ; . f x g x x a b , ; ; f x g x x a c , ; ; . f x g x x c b a c b d b a S f x g x x d b a S g x f x x d d c b a c S f x g x x g x f x x Lưu ý: B ng cách xem x là hàm c a bi n y , di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i các đ th hàm s , x f y x g y liên t c trên n ; a b và hai đư ng th ng , y a y b c tính theo công th c: d b a S f y g y y (4) Bài toán 3: Hình ph ng gi i h n b i nhi ng cong Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b th c chia thành nhi u ph n di n tích, mà m i ph n ta có th tích theo công th c (1), (2), (3) và (4). Minh h a các d ng g p: , ; ; f x h x x a c , ; ; . g x h x x c b a c b , ; ; f y g y y a c , ; ; . f y h y y c b a c b d d c b a c S f x h x x g x h x x d d c b a c S f y g y y f y h y y (H) g(x) O a b f(x) x y (H) g(x) O a b f(x) x y (H) c a b g(x) f(x) y O x (H) x y O g(y) f(y) b a y x h(x) g(x) f(x) O c a b ( H 2 ) ( H 1 ) ( H 1 ) ( H 2 ) b a c O f(y) g(y) h(y) x y