30 đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4

Mô tả

SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƢỜNG THPT HÙNG VƢƠNG MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4 ) Bài 1: ( 2 điểm ) Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 3 5 5 2 3 1 4 i z i i i Bài 2: ( 2 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 1 2 z z z Bài 3: ( 2 Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện 2 0 z z Bài 4: ( 2 ) Giải phƣơng trình 2 2 4 3 0 z z trên tập số phức Bài 5: ( 2 ) Chứng minh rằng với mọi số phức z 1 , z 2 ta có: 1 1 1 2 1 2 2 2 ) , z z a z z z z z z b) 1 2 1 2 z z z z Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì x y z xy yz xz HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƢỜNG THPT HÙNG VƢƠNG MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4 ) Bài 1: ( 2 điểm ) Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 4 3 5 4 5 1 3 i z i i i Bài 2: ( 2 Xác định tập hợp tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 2 z i z z i Bài 3: ( 2 Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện 2 8 0 z i Bài 4 : ( 2 ) Gi 2 3 4 2 0 z z trên tập số phức Bài 5: ( 2 ) Chứng minh rằng với mọi số phức z 1 , z 2 ta có: 1 1 1 2 1 2 2 2 ) , z z a z z z z z z b) 1 2 1 2 z z z z Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì x y z xy yz xz HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƢỜNG THPT HÙNG VƢƠNG MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ2 ) NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM Bài 1: ( 2 điểm ) Tìm phần thực và phần ảo của số phúc sau: 3 5 5 2 3 1 4 3 5 1 4 15 2 5 6 1 16 1 17 18 i z i i i i i i i i i 0.5+0.5 0.25+0.25 0.5 Bài 2: x, y z x yi R . Ta có 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 4 4 2 0 0 2 z z z x yi x yi x yi x yi yi x y y x x x x Vậy tập hợp các điểm cần tìm là 2 đƣờng thẳng 0, 2 x x 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 Bài 3: ( 2 Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện 2 0 z z x, y z x yi . Ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 0 0 2 0 0, 0 0, 1 0, 1 z z x yi x y x y x y xyi x y x y xy x y x y x y Vậy z = 0 hoặc z i hoặc z i 0. 25 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25+0.25 0.25 Bài 4: ( 2 Giải phƣơng trình 2 2 4 3 0 z z trên tập số phức 2 ' 4 6 2 2 i Phƣơng trình có 2 nghiệm là : 1 2 2 2 2 2 , 2 2 i i z z 0.5+0.5 0.5+0.5