Bài giảng giới hạn dãy số

Mô tả

GIỚI HẠN BÀI GIẢNG GIỚI HẠN DÃY SỐ Mục tiêu Kiến thức + Hiểu được khái niệm giới hạn của dãy số. + Biết được một số định lí giới hạn của dãy số, cấp số nhân lùi vô hạn. Kĩ năng + Áp dụng khái niệm giới hạn dãy số, định lí về giới hạn của dãy số vào giải các bài tập. + Biết cách tính giới hạn của dãy số. + Biết cách tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Định nghĩa dãy số có giới hạn 9 1.1. Định nghĩa: Ta có nói rằng dãy số un có giới Nhận xét: hạn 0 (hay có giới hạn là 0) nếu với mỗi số dương a) Dãy số un có giới hạn 0 khi và chỉ khi dãy số nhỏ tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ u có giới hạn 0. một số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối b) Dãy số không đổi un , với un 0 có giới hạn nhỏ hơn số dương đó. Khi đó ta viết: lim un 0 hoặc un 0. n 0. (Kí hiệu “ lim un 0 ”, đọc là dãy số un có giới n hạn là 0 khi n dần đến vô cực). 1.2. Một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp Dựa vào định nghĩa, người ta c