Bài giảng cấp số cộng

Mô tả

CHUYÊN ĐỀ BÀI GIẢNG CẤP SỐ CỘNG Mục tiêu Kiến thức + Hiểu được khái niệm cấp số cộng. + Nắm được công thức tổng quát, tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. + Biết được số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Kĩ năng + Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố: số hạng đầu, số hạng thứ k, công sai, số số hạng, tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. + Liên hệ được kiến thức về cấp số cộng để giải những bài toán thực tế. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hay hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là un là cấp số cộng n 2, un un 1 d . Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. Định lí 1 Nếu un là một cấp số cộng thì kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng (trừ số hạng cuối đối với cấp số cộng hữu hạn) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề nó trong dãy, tức là uk uk 1 uk 1 . 2 Hệ quả: Ba số a, b, c (theo thứ tự đó) lập th