Bài giảng giới hạn hàm số

Mô tả

CHUYÊN ĐỀ BÀI GIẢNG GIỚI HẠN HÀM SỐ Mục tiêu Kiến thức + Nắm được khái niệm giới hạn của hàm số. + Nắm được các tính chất và các phép toán về giới hạn của hàm số. Kĩ năng + Biết cách tìm giới hạn của hàm số tại một điểm. + Vận dụng được các quy tắc tìm giới hạn của hàm số. + Thực hành khử một số hạng vô định cơ bản. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm 1. Giới hạn hữu hạn tại một điểm Định nghĩa 1 Các giới hạn đặc biệt Cho khoảng a; b và một điểm x0 . Hàm số y f x +) lim C C , với C là hằng số bất kỳ. x x0 xác định trên a; b hoặc trên a; b \ x0 . Ta nói rằng +) f x là hàm số quen thuộc (đa thức, phân hàm số f x có giới hạn là số thực L khi x dần đến thức hữu tỉ, cân lượng giác) xác định trên a; b x0 (hoặc tại điểm x0 ) nếu với mọi dãy số xn trong chứa x thì lim f x f x . 0 0 tập hợp a; b \ x0 x x0 mà lim xn x0 ta đều có lim f xn L . Khi đó ta viết lim f x L hay f x L khi x x0 x x0 . 2. Giới hạn vô cực