Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Hình học 7

Mô tả

CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HÌNH HỌC LỚP 7 CHUYÊN ĐỀ 1: GÓC TRONG TAM GIÁC I. Cơ sở lí thuyết thức sau: Trong tam giác: o Tổng số đô ba góc trong tam giác bằng . o Biết hai góc ta xác địn được góc còn lại. o Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó. Trong tam giác cân: biết một góc ta xác định được hai góc còn lại. Trong tam giác vuông: o Biết một góc nhọn, xác định được góc còn lại. o Cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuông có số . Trong tam giác vuông cân: mỗi góc nhọn có số đo bằng . Trong tam giác đều: mỗi góc có số đo bằng . Hai đường phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc có số đo là . Hai đường phân giác của hai góc kề phụ tạo thành một góc có số đo là . Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Tính chất về góc so le trong, so le ngoài, đồng vị, hai góc trong cung phía, ... Khi giải bài toán về tính số đo góc cần chú ý: 1. Vẽ hình chính xác, đúng với các số liệu trong đề bài để có hường chứng minh 2. Phát hiện các tam giác đều, “nửa tam giác đều”, tam giác vuông cân, tam giác cân trong hình vẽ. 3. Chú ý liên hệ giữa các góc của tam giác, liên hệ giữa các cạnh và các góc trong tam giác, phát hiện các cặp tam giác bằng nhau. Vẽ đường phụ hợp lí làm xuất hiệ các góc đặc biệt, những cặp góc bằng nhau. Trong các đường phụ vẽ thêm, có thể vẽ đường phân giác, đường vuông góc, tam giác đều, ... 4. Có thể dùng chữ để diễn đạt mối quan hệ giữa các góc. 5. Xét đủ các trường hợp về số đo góc có thể xảy ra (ví dụ góc nhọn, góc tù, ...) (Tham khảo toán nâng cao lớp 7, tập 2 – Vũ Hữu Bình) Trong thực tế, để giải bài toán tính số đo góc ta thường xét các góc đó nằm trong mối liên hệ với các góc ở các hình đặc biệt đã nêu ở trên hoặc xét các góc tương Tuy nhiên, đứng trước một bài toán không phải lúc nào cũng gặp thuận lợi, có thể " i m sáng b t ng " có thể là một đường kẻ phụ, một hình vẽ phụ... từ mối quan hệ giữa giả thiết, kết luận và những kiến thức, kỹ năng đã học trước đó mới giải quyết được. Chúng ta có thể xem “ ng k ph ph như là chìa khoá II. Một số dạng toán và hướng giải quyết Dạng 1. Tính số đo góc qua việc phát hiện tam giác đều. Bài toán 1. Cho có có , lấy sao cho . Tính số đo Nhận xét Ta cần tìm thuộc có mà . Ta thấy có sự liên hệ rõ nét giữa góc và góc , mặt khác . Từ đây, ta thấy các yếu tố xuất hiệ ở trên liên quan đến tam giác đều. Hướng giải Cách 1. (Hình 1) Vẽ Ta có (c.c.c) => B A C M D