Các dạng bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Mô tả
Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1 Tóm tắt lý thuyết 1 1.1 Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng ax + by = c (1) với a, b không đồng thời bằng 0 . Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng ax + by = c a x + b y = c (2) với a, b không đồng thời bằng 0 và a , b không đồng thời bằng 0 . Cặp số ( x 0 ; y 0 ) (1) nếu ( x 0 ; y 0 ) thỏa (1) . Cặp số ( x 0 ; y 0 ) (2) nếu ( x 0 ; y 0 ) thỏa mãn hai phương trình trong (2) . b Ví dụ 1. Kiểm tra cặp số sau có phải là nghiệm của phương trình 2 x y 1 = 0 hay không? (1; 1) ; a) (0 , 5; 3) . b) L Lời giải. 1. Thay x = 1 và y = 1 vào phương trình, ta có 2 1 1 1 = 0 . Vậy (1; 1) là nghiệm của phương trình. 2. Thay x = 0 , 5 và y = 3 vào phương trình, ta có 2 0 , 5 3 1 = 3 6 = 0 . Vậy (0 , 5; 3) không là nghiệm của phương trình. 1.2 Tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm và được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c (3) . Nếu a 6 = 0 và b 6 = 0 thì (3) có nghiệm tổng quát x R y = a b x + c b . Nếu a 6 = 0 và b = 0 thì (3) có nghiệm tổng quát x = c a y R . 174175 Chương 3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 175 Chương 3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 175 Chương 3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Nếu a = 0 và b 6 = 0 thì (3) có nghiệm x R y = c b . b Ví dụ 2. Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình sau 3 x y = 2; a) x + 5 y 3 = 0; b) 4 x + 0 y = 2; c) 0 x + 2 y = 5 . d) L Lời giải. 3 x y = 2 y = 3 x 2 . Vậy phương trình có nghiệm tổng quát x R y = 3 x 2 . a) x + 5 y 3 = 0 x = 5 y + 3 . Vậy phương trình có nghiệm tổng quát x = 5 y + 3 y R . b) 4 x + 0 y = 2 . Phương trình có nghiệm tổng quát x = 1 2 y R . c) 0 x + 2 y = 5 . Phương trình có nghiệm tổng quát x R y = 5 2 . d) Các bài toán nâng cao 2 | Dạng 48. Xét xem cặp số có phải là nghiệm của phương trình không. Thực hành tốt kĩ năng tính toán biểu thức. ccc BÀI TẬP MẪU ccc b Ví dụ 1. Trong các cặp số (2; 1) , (3; 1) , (0; 5) , cặp số nào là nghiệm của phương trình x + 2 y 4 = 0 . L Lời giải. Với (2; 1) , ta có 2 + 2 1 4 = 0 (2; 1) là nghiệm. Với (3; 1) , ta có 3 + 2 ( 1) 4 = 3 6 = 0 (3; 1) không là nghiệm. Với (0; 5) , ta có 0 + 2 5 4 = 6 6 = 0 (0; 5) không là nghiệm. Tài liệu Toán 9 này là của: .................................... Tài liệu Toán 9 này là của: .................................... Tài liệu Toán 9 này là của: ....................................
