Chuyên đề phương trình bậc hai và ứng dụng hệ thức Vi-ét

Mô tả

THCS.TOANMATH.com TÀI LI U TOÁN H C 2 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG HỆ THỨC VI-ÉT L i nói đ u 1 Ch 1. Phƣơng trình b c hai m t n 4 1. Ki n th c c n nh 4 2. Bài t p v n d ng 5 D ng 1. Gi i phương trình b c hai m t n 5 D ng 2. Tìm đi u ki n đ phương trình b c hai có nghi m 6 D ng 3. Nghi m nguyên, nghi m h u t c a phương trình b c hai 7 D ng 4. Tìm giá tr c a m đ phương trình có hai nghi m chung 10 D ng 5. Ch ng minh trong m t h c{c phương trình b c 2 có m t phương trình có nghi m. 13 D ng 6. ng d ng c a phương trình b c hai trong ch ng minh b t đ ng th c và tìm GTNN và GTLN Ch 2. Khai thác các ng d ng c a đ nh lý Vi - 17 A. Ki n th c c n nh 17 B. Các ng d ng c a đ nh lý vi - et 17 D ng 1 : Gi i phương trình b c 2 b ng cách tính nh m nghi m 17 D ng 2 : Tính giá tr bi u th c gi a các nghi m c a phương trình 18 D ng 3. Tìm hia s khi bi t t ng và tích 22 D ng 4. Phân tích tam th c tam th c b c hai thành nhân t 24 D ng 5. Tìm tham s phương trình b c hai có m t nghi m x = x 1 . Tìm nghi m th hai 25 D ng 6. X{c đ nh tham s phương trình có nghi m th a mãn m t h u ki n cho trư c 26 D ng 7. L p phương trình b c hai khi bi t hai nghi m c a nó ho c hai nghi m c a nó liên quan đ n hai nghi m c a m t phương trình đã cho 30 D ng 8. Tìm h th c liên h gi a hai nghi m c a phương trình b c hai, không ph thu c vào tham s . 32 D ng 9. Ch ng minh h th c liên h gi a các nghi m c a phương trình b c hai, ho c hai nghi m c a phương trình b c 2. 34 D ng 10. Xét d u các nghi m c a phương trình b c hai, so sách các nghi m c a phương trình b c hai v i m t s cho trư c. 37 D ng 11. Nghi m chung c a hai hay nhi u phương trình, hai phương trình 41THCS.TOANMATH.com TÀI LI U TOÁN H C 3 tương đương D ng 12. ng d ng c a h th c vi - et các bài toán s h c 44 D ng 13. ng d ng c a h th c vi - et gi i phương trình, h phương trình 46 D ng 14. ng d ng h th c vi - ng minh đ ng th c, b t đ ng th c, tìm GTLN và GTNN 51 D ng 15. V n d ng đ nh lý vi - et vào các bài toán hàm s 54 D ng 16. ng d ng đ ng lý Vi - c 57 Bài t p rèn luy n t ng h p 6 0 Hƣ ng d n gi i 68 Bài t p không l i gi i 98