Chuyên đề trắc nghiệm nhận dạng đồ thị hàm số

Mô tả

CH 5: NH N D TH HÀM S I. HÀM S B C BA: 3 2 y ax bx cx d = + + + ( ) 0 a 1. Gi i h o hàm và c c tr Gi i h n: - V i 0 a > thì lim x y = +∞ và lim x y = −∞ . - V i 0 a < thì lim x y = −∞ và lim x y = +∞ . o hàm và c c tr : 2 3 2 y ax bx c + + . Khi đó: - Hàm s có hai điể m c c tr khi 0 y có hai nghiệm phân biệ t 0 y > . G i ( ) 1 1 ; A x y và ( ) 2 2 ; B x y là hai tọa độ m c c tr thì theo định lý Viet ta có: 1 2 1 2 2 3 3 b x x a c x x a + = = - Hàm s không có cự c tr khi 0 y vô nghiệ m ho m kép 0 y Chú ý: i v i hàm s bậc ba ta luôn có > CÑ CT y y và: - N 0 a > thì < CÑ CT x x . - N 0 a < thì > CÑ CT x x . 2. B ng bi n thiên TH1: Hàm s có hai điể m c c tr 1 2 , x x . x 1 x 2 x +∞ y + 0 0 + y CÑ CT +∞ x 1 x 2 x +∞ y 0 + 0 y +∞ CT CÑ H s 0 a > H s 0 a < TH2: Hàm s không có điể m c c tr x +∞ y y +∞ x +∞ y y +∞ H s 0 a > H s 0 a <3. Đồ th hàm s 0 a > 0 a < 0 y > < CÑ CT x x > CÑ CT x x 0 y 4. Phương pháp giải toán nhận diện đồ th hàm s bậc ba: 3 2 y ax bx cx d = + + + ( ) 0 a ta làm như sau: Ta có 2 3 2 y ax bx c + + D lim x y xác định hệ s a : - N 0 a > thì nhánh cuố i c th ; x y ti vô cùng. - N 0 a < thì nhánh cuố i c th x và y . D m v i tr ( ) 0; d suy ra tính chấ t c s d D s m c c tr c th hàm s suy ra số nghiệ m c 0 y D trí của các điể m c c tr , t các điể m c c tr và các điểm mà đề bài đã cho thuộc đồ th hàm s .