Chuyên đề trắc nghiệm mặt trụ, hình trụ và khối trụ

Mô tả

CH 11: M T TR - HÌNH TR - KH I TR A. LÝ THUY T TR NG TÂM I. KHÁI NI M V M T TRÒN XOAY 1. Định nghĩa trụ c c c c ng tròn ( O;R ) là ng th ng i qua O và vuông góc v i m t ph ng ch Khi điể m M không n m trên ng th ng thì có duy nh t m t M và có tr c là , ta kí hi ng tròn ( C M ) (xem hình v ) 2. H ) và m ng th ng m t t c các đườ ng tròn ( C M ) v i M thu c ( H ) đượ c g i là hình tròn xoay sinh b i ( H ) quay quanh ng th ng g i là tr c c H ) là m ng thì hình tròn xoay sinh b i nó còn g i là m t tròn xoay II. M T TR TRÒN XOAY 1. Định nghĩa Cho hai đườ ng th ng l và sao cho l song song ; ( ) ; . d l R = Khi ta quay l quanh tr c m t góc 360 0 thì l t o thành m t m t tr tròn xoay ( T ) (m t tr g i là tr c c a m t tr ( T ). l g ng sinh c a m t tr ( T ). R g i là bán kính c a m t tr ( T ). 2. Tính ch a. M t tr ( T ) là t p h m M cách đườ ng th ng c nh m t kho ng R không đổi. b. N u M 1 là m m b t kì trên m t tr thì đườ ng th ng l 1 M 1 và song song v i cũng nằ m trên m t tr c. N u m t m t ph ng ( P ) vuông góc v i tr c c a m t tr ( T ) thì ( P ) c t ( T ) theo giao tuy ng tròn tâm I , bán kính R ( I là giao điể m c a v i ( P )) d. Cho m t m t ph ng ( P ) song song v i tr c c a m t m t tr ( T ). Khi đó P ) c t ( T ) theo hai đườ ng sinh ( ) ( ) ; . d P R < P ) ti p xúc v i (T) ( ) ( ) ; . d P R = ( ) ( ) ( ) ( ) ; . P T d P R = ∅ ⇔ > III. HÌNH TR VÀ KH I TR TRÒN XOAY 1. Định nghĩa hình trụ t m t tr ( T ) tr c , bán kính R b i hai m t ph ng ( P ) và ( P’ ) cùng vuông góc v i c giao tuy ng tròn ( C ) và ( C '). n c a m t tr ( T ) n m gi a ( P ) và ( P ') cùng v i hai hình tròn xác nh b i ( C ) và ( C ') g i là hình tr Hai dườ ng tròn ( C ) và ( C ') g a hình tr OO ' g i là tr c c a hình tr dài OO ' g i là chi u cao c a hình tr n gi i là m t xung quanh c a hình tr n c ng sinh c a m t tr ( T ) n m trên m t xung quanh c a hình tr g ng sinh c a hình tr (trên hình v bên là đoạ n MM' ) 2. Nh Các đườ ng sinh c a hình tr u b ng nhau và b ng v i tr c c a hình tr t di n qua tr c c a hình tr là các hình ch nh t b c là h, 2R . t di n vuông góc v i tr c c a hình tr là m t hình tròn b u m m M di độ ng trên m ng tròn ( C ) c nh thì M thu c m t m t tr c nh ( T ) ch a ( C ) và có tr c vuông góc . 3. Kh cùng v i ph c g i là kh i tr 4. Di và thể tích khối trụ Di c a hình tr có bán kính R và chi u cao h là 2 xq S Rh = Di c a hình tr là = + = + 2 2 2 2 tp xq S S S Rh R