Chuyên đề trắc nghiệm quan hệ song song

Mô tả

CH 2: QUAN H SONG SONG V 1. HAI ĐƯỜ NG TH NG SONG SONG 1. V trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệ t - Hai đườ ng th ng g i là n u chúng cùng n m trong m t m t ph ng. - Hai đườ ng th ng g i là chéo nhau n ng ph ng. - Hai ng th ng g i là song song n ng ph m chung Nh v y: Hai ng th ng a và b song song v i nhau xác đị nh m t m t ph ng ký hi u là mp(a;b) 2. Hai th t 1: Trong không gian, qua m i m n m ngoài m ng th c, có m t và ch m ng th ng song song v ng th ng t 2: Hai đườ ng th ng phân bi t cùng song song v i m ng th ng th ba thì song song v i nhau: N u ba m t ph ng t c t nhau theo ba giao tuy n thì ba giao tuy ng quy ho t song song v i nhau. => H quả : Hai m t ph ng phân bi t l t ch ng th ng song song thì giao tuy n (n u có) c a hai m t ph ng nói trên s song song v ng th ng c trùng v i m ng th d 1 d 2 dHai đườ ng th ng phân bi t cùng song song v i m ng th ng thì song song v i nhau. Ví d 1: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang v i đáy l n lư t là trung đi c a SA và SB. a) Ch ng minh: MN//CD. b) Tìm giao điể m P c a SC v i (AND). Kéo dài AN và DP c t nhau t i I. Ch ng minh SI//AB//CD. T giác SIBA là hình gì? Vì sao? L i gi i a) Ta có MN là đườ ng trung bình c a tam giác SAB nên MN//AB m t khác AB//CD => MN//CD. b) G i O AC CD = và E SO ND = khi đó SE cắ t SC t i P. Xét 3 m t ph ng (SAB);(SCD) và (ABCD) có các giao tuy n chung là SI, AB và CD song song ho ng quy. Do AB//CD nên SI//AB//CD. Ta có: NS NI SI SI / /AB 1. NB NA AB = = = Khi đó: SI / /AB SIBA SI AB = là hình bình hành. Ví d 2: Cho t n lư t là trung đi a) Ch ng minh MNPQ là hình bình hành. b) T n MN, PQ, RS c t nhau t m c a m n. L i gi i a) Vì MQ là đườ ng trung bình c a tam giác ABCD nên ta có MQ / /BD 1 MQ BD 2 = .