Chuyên đề trắc nghiệm thể tích khối chóp

Mô tả

CH 7: TH TÍCH KH I CHÓP I. LÝ THUY T TR NG TÂM Công th c tính th tích kh i chóp: V = 1 . 3 S h Trong đó: S là diện tích đáy và h là chiề u cao c a kh i chóp. II. CÁC D NG TOÁN TR I D ng 1: Th tích kh i chóp có ng cao s n có Ví d Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam g iác đ u c nh a, c nh bên SA vuông góc v i đáy, đư ng th ng SC t t góc 60 . Th tích kh i chóp S.ABC b ng? A. 3 8 a . B. 3 4 a . C. 3 2 a . D. 3 3 4 a . L i gi i: Chú ý: N u tam giác ABC đ u c nh a thì đ dài đư ng trung tuy n b 3 2 a Ta có: ( ) (SC;(ABC)) 60 SA ABC SCA = = 2 2 3 3 tan 60 tan 60 3,S A 4 1 1 3 . 3. 3 3 4 4 ABC ABC SA a SA AC a C a a V SA S a = = = = = Ch n B Ví d Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, hình chi u vuông góc c a S lên m t ph ng (ABCD) trùng với trung điểm củ a c nh AD , c nh bên SB h t góc 60 . Tính theo a th tích V c a kh i chóp S.ABCD A. V 3 15 2 a = . B. V 3 15 6 a = . C. V 3 5 4 = a . D. V 3 15 18 a = . L i gi i G i H là trung đi m c a ( ) AD AH ABCD Ta có: 2 2 5 2 2 a a BH a = + = 3 2 . 5 15 tan 60 . 3 2 2 1 1 15 15 . . .a 3 3 2 6 S ABCD ABCD a a SH BH a a V SH S = = = = =Ch n B. Ví d 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ ( ) SA ABC . Bi t m ( ) SBC t t góc 60 . Th tích kh A. 3 3 24 a . B. 3 3 8 a . C. 3 3 6 a . D. 3 3 18 a . L i gi i: G a BC AM BC và 3 . 2 a AM = L i có: ( ) (( );( )) 60 = = BC SA BC SMA SBC ABC SMA . Khi đó 2 3 3 tan 60 ,S . 2 4 ABC a a SA AM = = Th tích kh 3 1 3 . 4 8 ABC a V SA S = = . Ch n B. Ví d 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a, BC= 3 a . Hình chi u c nh S trên mặ t ph a c t góc 30 . Th tích kh i chóp S.ABC là: A . 3 2 a . B. 3 4 a . C. 3 3 6 a . D. 3 6 a . L i gi i: