Chuyên đề trắc nghiệm quan hệ vuông góc

Mô tả

CH 4: QUAN H VUÔNG GÓC V 1: ĐƯỜ NG TH NG VUÔNG GÓC V I M T PH NG I. Định nghĩa: ng th ng d c g i là vuông góc v i m t ph ng (P) n u d vuông góc v i m ng th ng n m trong m t ph ng (P). nh lý : N ng th ng d vuông góc v ng th ng c t nhau a và b cùng n m trong m t ph ng (P) thì đườ ng th ng d vuông góc v i m t ph ng (P). II. Các tính ch t Tính ch t 1: Có duy nh t m t m t ph ng (P) m O cho trướ c và vuông góc v i m t ng th ng a cho trướ c. Tính ch t 2: Có duy nh t m ng th m O cho trướ c và vuông góc v i m t ph ng (P) cho trướ c. Tính ch t 3: a) M t ph ng nào vuông góc v i m ng th ng th ng còn l i. b) Hai đườ ng th ng phân bi t cùng vuông góc v i m t m t ph ng thì song song v i nhau. Tính ch c vi t g n là: a / /b (P) b (P) a a (P) b (P) a / /b a b Tính ch t 4: a) Đườ ng th ng nào vuông góc v i m t trong hai m t ph vuông góc v i m t ph ng còn l i. b) Hai m t ph ng phân bi t cùng vuông góc v i m ng th ng thì song song v i nhau. Tính ch c vi t g n là: (P) / /(Q) a (Q) a (P) a (P) b (P) (P) / /(Q) (P) (Q) Tính ch t 5: a) Cho đườ ng th ng a và m t ph ng (P) song song v ng th ng nào vuông góc v i (P) thì cũng song song v i a . b) N u m ng th ng và m t m t ph ng (không ch ng th i m ng th ng thì chúng song song v i nhau. Tính ch c vi t g n là: a / /(P) a b b (P) a (P) a b a / /(P) (P) b III. Định lý ba đườ ng vuông góc ng vuông góc: Cho đườ ng th ng a không vuông góc v i m t ph ng (P) và đườ ng th ng b n m trong m t ph ng (P). Khi đó, điề u ki n c b vuông góc v i a là b vuông góc v i hình chi u a’ c a a trên (P). IV. Góc gi ng th ng và m t ph ng N ng th ng a vuông góc v i m t ph ng (P) thì ta nói r ng góc gi ng th ng a và m t ph ng (P) b ng 90° (hình 1). N ng th ng a không vuông góc v i m t ph ng (P) thì góc gi a a và hình chi u a’ c a nó trên (P) c g i là góc gi ng th ng a và m t ph ng (P) (hình 2). Chú ý: Góc gi ng th ng và m t ph t quá 90°. D ng 1: Ch ng th ng vuông góc v i m t ph ng.