Chuyên đề trắc nghiệm thể tích khối lăng trụ

Mô tả

CH 8: TH TÍCH KH I. LÝ THUY Công th c tính th tích kh : . = V S h Trong đó: S là di h là chi a kh . II. CÁC D I D ng 1: Th tích kh ng Chú ý: Lăng trụ u. Ví d Cho hình lăng tr ng . ABC A B C có đ u c nh a . Bi t m t ph ng (A'BC) t o v i tích kh A. 3 2 3 4 a B. 3 3 8 a C. 3 3 3 8 a D. 3 3 3 4 a L i gi i Di là 2 3 . 4 = ABC a S D ng , AH BC có ( ) BC AA BC A HA Do đó : ( ) ( ) ( ) ; 60 = = A BC ABC A HA Ta có: 3 3 tan 60 . 2 2 = = a a AH A H AH Th tích kh là: 3 3 3 . . 8 = = ABC a V S AA Ch n C Ví d Cho hình lăng tr ng . ABC A B C có đáy là tam giác đ u c nh a . Đư ng th ng A C t o v i mặ t ph ng ( ) BCC B một góc 30 . Th tích kh A. 3 15 5 a B. 3 6 8 a C. 3 15 8 a D. 3 6 4 a L i gi i D ng A H B C H là trung điểm củ a B C . M ( ) A H BB A H BCC B . Khi đó ( ;( )) 30 A C BCC B A CH = = Ta có: 3 sin 30 3 2 a A C A H A C a = Suy ra 2 2 2. AA A C AC a = =Th tích kh là: 2 3 3 6 . . 2 4 4 ABC a a V S AA a = = = Ch n D. Ví d Cho hình lăng tr ng . ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân t i A có AB AC a = = . Bi t di A BC b ng 2 3 2 a . Th tích kh i lăng trụ A. 3 2 a B. 3 a C. 3 3 a D. 3 2 a L i gi i Di là 2 . 2 ABC a S = D ng , AH BC có ( ) . BC AA BC A HA BC A H M 2 2 2 3 2 . 2 ABC S BC AB AC a A H a BC = + = = = Do 2 2 2 . 2 2 BC a AH AA A H AH a = = = = Th tích kh là: 3 . . 2 ABC a V S AA = = Ch n D. Ví dụ 4: Cho khối lăng trụ ng . ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân vớ i AB AC a = = , 120 , BAC = mặ t ph ng ( ) AB C t 60 . Tính th tích V c a kh A. 3 3 8 a V = B. 3 9 8 a V = C. 3 8 a V = D. 3 3 4 a V = L i gi i G a B C Khi đó ( ) 60 B C A M B C A MA A MA B C AA = Ta có: 2 2 2 2 2 2 cos120 3 3 BC a a a BC a = = 2 2 3 3 tan 60 . 2 2 2 a a a A M a AA h A M = = = = 2 3 2 1 3 3 sin120 . . 2 4 8 ABC ABC a a S a V S AA = = = Ch n A. Ví d Cho hình lă ng tr ng . ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân t i A có 3 AB AC a = = . Bi t