Chuyên đề trắc nghiệm tỉ số thể tích

Mô tả

CH 9: T S TH TÍCH I. LÝ THUY T TR NG TÂM Chú thích 1 V = Th tích cũ, 2 V = Th tích m i (dùng cho k thu t chuy 1. K thu nh (đáy không đổ i) a. Song song với đáy 1 2 1 . 3 V V Bh = = b. C ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 . ; . ; 3 . 1 ; . ; . 3 d A P S d A P V IB V IA d B P d B P S = = = 2. K thu t chuy (đường cao không đổ i) 1 1 2 2 V S V S = ;v i 1 S là di 2 S là di i Chú ý: i. n v cùng một đỉnh; hai đáy mới và cũ nằm trong cùng một mặ t ph ng thì đáy cũ chứa đáy m ớ i). Áp d ng công th c tính di n tích c so sánh tỉ s gi cũ và đáy mớ i. ii. N c gi i c nh c giác), k l n thì di n tíc h đa giác sẽ tăng (hoặ c gi 2 k l n. iii. T s p là t s di n tích c 1 . . .sin 2 . . 1 . . .sin 2 AMN ABC AM AN A S AM AN S AB AC AB AC A = = 3. T s th tích c a kh i chóp a. T số th tích c Công th c: . . . . S A B C S ABC V SA SB SC V SA SB SC = Lưu ý: Công th c ch ng v i kh nên trong nhi ng h các khối đa diện thành các hình chóp tam giác khác nhau rồ i m b. T số th tích c i chóp t giác Trườ ng h c bi t: Cho hình chó p . S ABCD có đáy ABCD (hoặc đa giác bất kỳ), mặ t ph ng ( ) P song song với đáy cắt các cạnh bên , , , SA SB SC SD l t t i , , , A B C D Khi đó 3 . . S A B C D S ABCD V k V = ; v i . . SA SB SC SD k SA SB SC SD = = . Chú ý: Công th . Trườ ng h Bài toán: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặ t ph ng ( ) P c nh , , , SA SB SC SD l t t i , , , A B C D sao cho ; ; ; . SA SB SC SD x y z t SA SB SC SD = = = = Khi đó 1 1 1 1 x z y t + = + và . . 1 1 1 1 4 = + + + S MNPQ S ABCD V xyzt V x y z t 4. T s th tích c a kh a. Lăng trụ tam giác K t qu 1: G i V là th tích khối lăng trụ, 1 V là th tích khối chóp tạo thành từ 4 trong 6 đỉ nh c 2 V là th tích khối chóp tạo thành từ 5 trong 6 đỉ nh c 1 2 2 ; 3 3 V V V V = =