Chuyên đề trắc nghiệm mặt nón, hình nón và khối nón

Mô tả

CH 12: M T NÓN - HÌNH NÓN - KH I NÓN A. LÝ THUY T TR NG TÂM I. T NÓN Cho đườ ng th ng th ng d c i S t i 2 0 < . Mặ t tròn xoay sinh b ng th khi quay q uanh ∆ gọi là mặt nón tròn xoay (hay đơn giản hơn là mặ t nón) g i là tr c c t nón D g ng sinh c t nón S g nh c t nón Góc 2α gọ i là góc nh c bên) II. HÌNH NÓN VÀ KH I NÓN Cho mặt nón (N) vớ i tr góc G t ph i A t t ph ng (P) c ng tròn (C) có tâm I. Lạ i g t ph i A t Khi đó: Phầ n c t nón (N) gi i h n b t ph i hình tròn xác đị nh b i (C) c g S g nh c a hình nón ng tròn (C) g a hình nón V n th ng sinh c a hình nón n th i là tr c c chính là kho Một hình nón chia không gian thành hai phần: phần bên trong và phầ n bên ngoài c cùng vớ i ph n bên trong c a nó g i là kh i nón III. KHÁI NI M V DI N TÍCH HÌNH NÓN VÀ TH TÍCH KH I NÓN Mộ t hình chóp g i là n i ti p hình nón n - i ti a hình nón - nh c nh c a hình nón 1. Di n tích xung quanh c a hình nón là gi i h n c a di n tích xung quanh c u n i ti p hình nón đó k hi s c n Th tích c a kh i nón là gi i h n c a th tích kh u n i ti p kh c h n 2. Di n tích toàn ph n c Di Rl S xq = Di n tích toàn ph 2 R Rl S S S xq tp + = + = Trong đó , R, l l ng sinh c a hình nón 3. Th tích c Th tích c a kh u cao h là h R V 2 3 1 = 4. M i liên h gi Tam giác SAO vuông tại A, có 2 2 2 OA SO SA + = Do đó 2 2 2 l h R = + (tham khảo hình vẽ bên)