Đề cuối học kì 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Huệ – Đắk Lắk

Mô tả

1/2 - Mã đề 750 SỞ GD&ĐT TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ( 0 2 trang) NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN T OÁN Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(6 ĐIỂM) Câu 1. Miền nghiệm trong hình vẽ (phần không ghạch chéo kể cả sau đây? A. 3 2 0. x y + + B. 3 2 0. x y + + < C. 3 2 0. x y + + > D. 3 2 0. x y + + Câu 2. Số nào sau đây thuộc tập nghiệm của hệ bất phương trình 3 0 2 1 0 x x < + > ? A. 3 x = . B. 0 x = . C. 3 x = − . D. 1 x = − . Câu 3. Cho 2 . Chọn khẳng định ? A. sin 0; cos 0. B. sin 0; cos 0. C. sin 0; cos 0. D. sin 0; cos 0. Câu 4. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 2 1 9 2 x x + > . A. 2. x > − B. 2. x C. 2. x D. 2. x Câu 5. 2 2 ( 1) ( 3) 25 x y + + = có tọa độ tâm I là: A. (1;3). I B. ( 1;3). I C. ( 1; 3). I D. (1; 3). I Câu 6. Cặp số ( ) 4; 2 là nghiệm của bất phương trình: A. 2 2 0 x y + + > . B. 2 1 0 x y + + < . C. 4 0 x y + + . D. 2 0 x y + + > . Câu 7. Cho s inx= a và cos x b = . Tính sin 2 x . A. 2 . ab B. 2 2 . b a C. 2 2 . a b D. . ab Câu 8. Nghiệm của bất phương trình 2 3 7 2 0 x x + là A. 1 3 2. x B. 1 , 2 3 . x x C. 1 3 2. x < D. 1 , 2 3 . x x < Câu 9. Cho phương trình 2 2 4 6 3 0(1) x y x y m + + + = . Tìm điều kiện của m để ( ) 1 là phương trình đường tròn. A. 10. m B. 16. m > − C. 10. m > − D. 16. m < − Câu 10. Cho biểu thức ( ) 5 f x x = − + . Khẳng định nào sau đây A. ( ) ( ) 0, ;5 . f x x < B. ( ) ( ) 0, 5; . f x x < +∞ C. ( ) ( ) 0, 5; . f x x > +∞ D. ( ) 0, . f x x < Câu 11. Nếu 2 2 a c b c + > + thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. . a b > B. 1 1 . a b < C. 2 2 . a b > − D. 2 2 . a b > Câu 12. Cho bảng xét dấu: Khẳng định nào đúng? x 2 3 +∞ ( ) f x 0 + 0 A. ( ) 0 (2; ). f x x > +∞ B. ( ) 0 (2;3). f x x < C. ( ) 0 ( ; 2) (3; ). f x x < +∞ D. ( ) 0 (2;3). f x x Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , elip ( ) 2 2 : 1 25 9 x y E + = . Tiêu cự của elip bằng: A. 6 . B. 4 . C. 10 . D. 8 . Câu 14. Cho tam thức bậc hai ( ) 2 f x ax bx c = + + . Điều kiện để ( ) 0, f x x > là: A. 0 0 a > B. 0 0 a > C. 0 0 a > D. 0 0 a > Câu 15. B thức nào? x 3 +∞ ( ) f x 0 + A. ( ) 3 f x x = + . B. ( ) 2 6 f x x = . C. ( ) 3 f x x = − . D. ( ) 3 f x x = − + . Câu 16. B A. 2 0 x y z + < . B. 2 4 8 x y x > . C. 3 0 x y + < . D. 2 2 3 0 x + . Câu 17. Trên đường tròn lượng giác gốc A (hình vẽ bên), điểm nào dưới đây là điểm cuối của cung có số 7 4 ? A. m . P B. m . Q C. m . N D. m . M Mã đề 750 x y Q P M N B' A A' O B2/2 - Mã đề 750 Câu 18. Một đường tròn có bán kính 24 R cm = . Độ dài của một cung tròn có số đo 4 rad là A. 6 . B. 96 . C. 6. D. 960. Câu 19. Cho ( ) 2 2 : 1 16 9 + = x y E . Độ dài trục lớn của ( ) E bằng: A. 8. B. 6. C. 9. D. 16. Câu 20. Cho tan 2 và 0 2 < < , giá trị của cot bằng: A. 1 . 4 B. 1 . 2 C. 2. D. 1 . 2 Câu 21. ( ) 4 3 : 2 2 x t d y t = − + = ? A. (3; 2). P B. ( 3; 2). N C. ( 4; 2). Q D. (2; 1). M Câu 22. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip? A. 1. 3 2 x y + = B. 2 2 1. 25 9 x y = C. 2 2 1. 6 3 x y + = D. 2 2 1. 2 4 x y + = Câu 23. ( 2;3) A và có vecto chỉ phương ( ) 1; 4 u có phương trình tham số là A. 2 4 3 x t y t = − + = + B. 2 3 4 x t y t = − = + C. 1 2 . 4 3 x t y t = − − = + D. 2 3 4 x t y t = − + = + Câu 24. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: 3 4 0 x y + = ? A. ( ) 3;1 . n = B. ( ) 1; 4 . n = C. ( ) 1; 3 . n = D. ( ) 1; 3 . n = Câu 25. Cho 0 30 . Khẳng định nào sao đây sai?A. sin . 2 1 B. 3 tan . 3 C. 1 t . 3 co D. . 2 3 cos Câu 26. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? A. 2 ( ) 2 3 1 f x x x = − + . B. ( ) (3 1)( 1) f x x x = + . C. ( ) 3 f x x = + . D. 3 1 ( ) 1 x f x x + = + . Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là ? A. cos cos cos sin sin . a b a b a b B. cos sin cos sin cos . a b a b b a C. cos cos cos sin sin . a b a b a b D. cos sin cos sin cos . a b a b b a Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 0 x + > là: A. ( ) 3; = +∞ S . B. ( ) ; 3 S = . C. ( ) 3; = +∞ S . D. 1 ; 3 = +∞ S . Câu 29. Góc có số 2 3 là: A. o 120 . B. o 135 . C. o 60 . D. o 30 . Câu 30. C ho hai đường thẳng 1 : 2 6 0 x y + = và 2 : 3 9 0. x y + = Góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 bằng: A. 30 . B. 60 . C. 135 . D. 45 . II . PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM) Câu 1.(1điểm) 1. Xét dấu biểu thức sau: 2 ( ) 3 2 f x x x = + . 2. Tìm m để bất phương trình 2 ( 1) 2( 1) 2 3 0 m x m x m + + vô nghiệm. Câu 2.(1điểm) 1.Cho < α < 1 sin , 0 4 2 . Tính s . co 2. Chứng minh: sin 4 cos 2 . tan . 1 cos 4 1 cos 2 x x x x x = + + Câu 3.(1.5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điể m ( ) 4;1 M , I(2; 2) và đường thẳng + = : 4 3 1 0 x y 1. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua M và có vecto pháp tuyến ( ) 2;3 n . 2. Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng . 3. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b) (với a, b là các số dương) sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất. Câu 4. 0.5 điểm) Cho a, b , c là các số dương thỏa mãn: 3 a b c . C hứng minh rằng: 8( )( )( ) (3 )(3 )(3 ). a b b c c a a b c ------ HẾT ------